[ABC351F] Double Sum
题解
方法一:
双重循环, \(O(n^2)\)
方法二:
顺序遍历 \(i\),然后查找目前所有比 \(a_i\) 小的数,这是一个比较经典的树状数组的运用
时间复杂度 \(P(n\log A)\)
考虑优化,由于 \(A\) 可以达到 \(1e8\) ,而 \(n\) 只有 \(4e5\) ,所以我们可以对数据做离散化处理
code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
mt19937_64 rnd(time(0));
#define double long double
const int inf=1e18;
const int mod=1e9+7;
const int N=4e5;
int qpow(int a,int n)
{
int res=1;
while(n)
{
if(n&1) res=res*a%mod;
a=a*a%mod;
n>>=1;
}
return res;
}
int inv(int x)
{
return qpow(x,mod-2);
}
int fa[2000005];
int finds(int now) { return now == fa[now] ? now :fa[now]=finds(fa[now]); }
vector<int> G[200005];
int dfn[200005],low[200005];
int cnt=0,num=0;
int in_st[200005]={0};
stack<int> st;
int belong[200005]={0};
void scc(int now,int fa)
{
dfn[now]=++cnt;
low[now]=dfn[now];
in_st[now]=1;
st.push(now);
for(auto next:G[now])
{
if(next==fa) continue;
if(!dfn[next])
{
scc(next,now);
low[now]=min(low[now],low[next]);
}
else if(in_st[next])
{
low[now]=min(low[now],dfn[next]);
}
}
if(low[now]==dfn[now])
{
int x;
num++;
do
{
x=st.top();
st.pop();
in_st[x]=0;
belong[x]=num;
}while(x!=now);
}
}
vector<int> prime;
bool mark[200005]={0};
void shai()
{
for(int i=2;i<=200000;i++)
{
if(!mark[i]) prime.push_back(i);
for(auto it:prime)
{
if(it*i>200000) break;
mark[it*i]=1;
if(it%i==0) break;
}
}
}
*/
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
#define int long long
int tree1[400005],tree2[400005];
int n;
void update1(int x)
{
while(x<=n)
{
tree1[x]++;;
x+=lowbit(x);
}
}
void update2(int x,int v)
{
while(x<=n)
{
tree2[x]+=v;
x+=lowbit(x);
}
}
int query1(int x)
{
int res=0;
while(x)
{
res+=tree1[x];
x-=lowbit(x);
}
return res;
}
int query2(int x)
{
int res=0;
while(x)
{
res+=tree2[x];
x-=lowbit(x);
}
return res;
}
int a[400005],b[400005];
void solve()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
b[i]=a[i];
}
sort(b+1,b+1+n);
int len=unique(b+1,b+1+n)-b-1;
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int pos=lower_bound(b+1,b+1+len,a[i])-b;
ans+=query1(pos-1)*a[i]-query2(pos-1);
update1(pos);
update2(pos,a[i]);
}
cout<<ans;
}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
int TT=1;
//cin>>TT;
while(TT--) solve();
return 0;
}