[ABC338E] Chords
题解
对于 \(a_i,b_i\),如果存在一个 \(j\),使得 \(a_j\in[a_i,b_i],b_j\notin [a_i,b_i]\),则存在交叉点
即对于 \([a_i,b_i]\) 这一匹配,其内部的点也必然一一匹配,否则存在一个匹配点在外面,会导致交叉
有点像括号匹配,我们可以用栈解决
在这个思路下,我们要确保 \(a_i<b_i\) 如果不满足就预处理交换一下,因为对于相同的 \(a,b\),\(a>b\) 和 \(a<b\) 是等价的
code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
mt19937_64 rnd(time(0));
#define int long long
#define double long double
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
const int inf=1e18;
const int mod=1e9+7;
const int N=4e5;
int qpow(int a,int n)
{
int res=1;
while(n)
{
if(n&1) res=res*a%mod;
a=a*a%mod;
n>>=1;
}
return res;
}
int inv(int x)
{
return qpow(x,mod-2);
}
int fa[2000005];
int finds(int now) { return now == fa[now] ? now :fa[now]=finds(fa[now]); }
vector<int> G[200005];
int dfn[200005],low[200005];
int cnt=0,num=0;
int in_st[200005]={0};
stack<int> st;
int belong[200005]={0};
void scc(int now,int fa)
{
dfn[now]=++cnt;
low[now]=dfn[now];
in_st[now]=1;
st.push(now);
for(auto next:G[now])
{
if(next==fa) continue;
if(!dfn[next])
{
scc(next,now);
low[now]=min(low[now],low[next]);
}
else if(in_st[next])
{
low[now]=min(low[now],dfn[next]);
}
}
if(low[now]==dfn[now])
{
int x;
num++;
do
{
x=st.top();
st.pop();
in_st[x]=0;
belong[x]=num;
}while(x!=now);
}
}
vector<int> prime;
bool mark[200005]={0};
void shai()
{
for(int i=2;i<=200000;i++)
{
if(!mark[i]) prime.push_back(i);
for(auto it:prime)
{
if(it*i>200000) break;
mark[it*i]=1;
if(it%i==0) break;
}
}
}
*/
int v[400005];
void solve()
{
int n;
cin>>n;
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int a,b;
cin>>a>>b;
if(a>b) swap(a,b);
cnt++;
v[a]=cnt;
v[b]=-cnt;
}
stack<int> st;
bool flag=1;
for(int i=1;i<=2*n;i++)
{
if(v[i]>0)
{
st.push(v[i]);
}
else
{
if(st.empty()) continue;
else if(st.top()+v[i]!=0) flag=0;
st.pop();
}
}
if(flag) cout<<"No\n";
else cout<<"Yes\n";
}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
int TT=1;
//cin>>TT;
while(TT--) solve();
return 0;
}