C. Vasya And Array

原题链接

题解

如果在升区间内包裹降区间，那么这个降区间是不合法的

如果两个升区间有重叠，那么这两个升区间将合并成一个大的升区间

这种合并的操作让我们想到了并查集，我们用并查集维护升区间，如果一个降区间内的点不属于一个集合，代表不存在一个升区间包裹了这个降区间

yes or no的问题解决了，如何构造呢？

由于只需要构造其相对大小关系，所以我们可以利用差分数组

我们对 $m$ 条限制做处理，先执行升区间，再执行降区间

对于升区间，我们将区间内的点指向区间右端点（并集）

对于降区间，我们遍历该区间，如果一个点，与前一个点不在一个集合里，就给其标上-1e4的差分标签

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
mt19937_64 rnd(time(0));
#define int long long
#define double long double
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
const int inf=1e18;
const int mod=1e9+7;

const int N=4e5;
int qpow(int a,int n)
{
    int res=1;
    while(n)
    {
        if(n&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        n>>=1;
    }
    return res;
}
int inv(int x)
{
    return qpow(x,mod-2);
}
int fa[2000005];
int finds(int now) { return now == fa[now] ? now :fa[now]=finds(fa[now]); }

vector<int> G[200005];

int dfn[200005],low[200005];
int cnt=0,num=0;
int in_st[200005]={0};
stack<int> st;
int belong[200005]={0};

void scc(int now,int fa)
{
    dfn[now]=++cnt;
    low[now]=dfn[now];
    in_st[now]=1;
    st.push(now);

    for(auto next:G[now])
    {
        if(next==fa) continue;

        if(!dfn[next])
        {
            scc(next,now);
            low[now]=min(low[now],low[next]);
        }
        else if(in_st[next])
        {
            low[now]=min(low[now],dfn[next]);
        }
    }

    if(low[now]==dfn[now])
    {
        int x;
        num++;
        do
        {
            x=st.top();
            st.pop();
            in_st[x]=0;
            belong[x]=num;
        }while(x!=now);
    }
}
vector<int> prime;
bool mark[200005]={0};
void shai()
{
    for(int i=2;i<=200000;i++)
    {
        if(!mark[i]) prime.push_back(i);

        for(auto it:prime)
        {
            if(it*i>200000) break;

            mark[it*i]=1;
            if(it%i==0) break;
        }
    }
}
*/
int fa[2000005];
int finds(int now) { return now == fa[now] ? now :fa[now]=finds(fa[now]); }

int d[1005]={0};

struct node
{
    int id,l,r;
}op[1005];

bool cmp(node b,node c)
{
    return b.id>c.id;
}
void solve()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    int ans=0,f=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>op[i].id>>op[i].l>>op[i].r;
    }
    sort(op+1,op+1+m,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int l=op[i].l,r=op[i].r;
        int id=op[i].id;
        if(id==1)
        {
            int fx=finds(r);
            for(int i=l;i<r;i++)
            {
                fa[finds(i)]=fx;
            }
        }
        else
        {
            bool flag=0;
            for(int i=l+1;i<=r;i++)
            {
                if(finds(i)!=finds(i-1))
                {
                    flag=1;
                    d[i]-=10000;
                }
            }
            if(!flag) f=0;
        }
    }
    if(!f)
    {
        cout<<"no\n";
        return;
    }

    cout<<"yes\n";

    int sum=1000000000;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum+=d[i];

        cout<<sum<<' ';
    }
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int TT=1;
    //cin>>TT;
    while(TT--) solve();
    return 0;
}