E. Array Queries

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题解

多想几个暴力

暴力1：每次询问，便对p跟随模拟

暴力2：预处理 $dp[i][j]$ 代表 $k=j,p=i$ 时的答案

暴力1的最坏时间复杂度： $q\cdot n$ 其中当k，a很小的时候取到

暴力2的时间复杂度：$k\cdot n$

发现当 $k\ge \sqrt{n}$ 的时候暴力1的时间复杂度为 $q\cdot \sqrt{n}$

$k\le \sqrt{n}$ 的时候，暴力2的时间复杂度为 $n\sqrt{n}$

两个暴力结合一下就行了

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
#define ll long long
#define lb long double
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
const ll inf=1e18;
const ll mod=1e9+7;

const ll N=4e5;
ll qpow(ll a,ll n)
{
    ll res=1;
    while(n)
    {
        if(n&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        n>>=1;
    }
    return res;
}
ll inv(ll x)
{
    return qpow(x,mod-2);
}
ll fa[2000005];
ll finds(ll now){return now==fa[now]?now:finds(fa[now]);}

vector<ll> G[200005];

ll dfn[200005],low[200005];
ll cnt=0,num=0;
ll in_st[200005]={0};
stack<ll> st;
ll belong[200005]={0};

void scc(ll now,ll fa)
{
    dfn[now]=++cnt;
    low[now]=dfn[now];
    in_st[now]=1;
    st.push(now);

    for(auto next:G[now])
    {
        if(next==fa) continue;

        if(!dfn[next])
        {
            scc(next,now);
            low[now]=min(low[now],low[next]);
        }
        else if(in_st[next])
        {
            low[now]=min(low[now],dfn[next]);
        }
    }

    if(low[now]==dfn[now])
    {
        ll x;
        num++;
        do
        {
            x=st.top();
            st.pop();
            in_st[x]=0;
            belong[x]=num;
        }while(x!=now);
    }
}
vector<int> prime;
bool mark[200005]={0};
void shai()
{
    for(int i=2;i<=200000;++)
    {
        if(!mark[i]) prime.push_back(i);

        for(auto it:prime)
        {
            if(it*i>200000) break;

            mark[it*i]=1;
            if(it%i==0) break;
        }
    }
}
*/

int dp[100005][400]={0};
int a[100005];
void solve()
{
    int n;
    cin>>n;

    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];

    int sq=sqrt(n);

    for(int i=1;i<=sq;i++)
    {
        dp[n][i]=1;
        for(int j=n-1;j>=1;j--)
        {
            if(a[j]+j+i>n) dp[j][i]=1;
            else dp[j][i]=dp[j+a[j]+i][i]+1;
        }
    }

    int q;
    cin>>q;

    while(q--)
    {
        int p,k;
        cin>>p>>k;

        if(k>sq)
        {
            int ans=0;
            while(p<=n)
            {
                p=p+a[p]+k;
                ans++;
            }
            cout<<ans<<'\n';
        }
        else
        {
            cout<<dp[p][k]<<'\n';
        }
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int TT=1;
    //cin>>TT;
    while(TT--) solve();
    return 0;
}