C - Removing Coins

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题解

对于硬币数变为零的点，由于既不能穿越，也不能选取，所以等于删掉了

所以操作就变成了，选取一个点，删除以其为根的树的所有叶子节点

先将树退化成链，考虑链上操作的情况，如果选取链上端点，总节点数只减一，否则减二

因此对于树上任意一条链，每次选取会导致要么减一要么减二，因此只考虑最长链的长度

当链的长度剩2的时候，只能减一，所以先手输，其他情况先手赢

code

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
using namespace std;
const ll inf=1e18;
const ll mod=1e9+7;
vector<ll> G[200005];


ll depth[200005]={0};
ll root,maxs=0;
void dfs(ll now,ll fa)
{
    depth[now]=depth[fa]+1;
    if(depth[now]>maxs)
    {
        maxs=depth[now];
        root=now;
    }
    for(auto next:G[now])
    {
        if(next==fa) continue;
        dfs(next,now);
    }
}

void solve()
{
    ll n;
    cin>>n;

    for(ll i=1;i<n;i++)
    {
        ll x,y;
        cin>>x>>y;
        G[x].push_back(y);
        G[y].push_back(x);
    }
    dfs(1,1);
    maxs=0;
    depth[root]=0;
    dfs(root,root);

    if(depth[root]%3==2) cout<<"Second\n";
    else cout<<"First\n";
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int TT=1;
    //cin>>TT;
    while(TT--) solve();
    return 0;
}