Counting Towers

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题解

任何塔，其顶上要么有竖线，要么没有

假设已知 $n-1$ 所有塔情况数，那么可以通过拉伸第 $n-1$ 层的方块 或 放置两个 $1\cdot 1$ 的方块 或 放置一个 $1\cdot 2$ 的方块得到 $n$ 层塔

而拉伸分为拉伸左边、拉伸右边和都拉伸，如果能单独拉伸，说明第 $n-1$ 层有竖线