P5520 [yLOI2019] 青原樱

合集 - 数学(36)

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题解

设花为 1 ，花盆为 0，我们先确保花之间有空隙，即 $1010....0101$

接下来再插入 $n-m-(m-1)$ 个花盆进入 1 与 1 之间

则有 $C_{n-m+1}^m$ 种插法（相当于m个黑球，n个白球有几种排列方法）

再乘上 $A_m$ ，即花与花之间排列

所以答案为 $A_{n-m+1}^m$

注意，什么是A排列搞清楚！！！

code

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

ll type,n,m,p;

void solve()
{
    cin>>type>>n>>m>>p;

    ll ans=1;
    for(ll i=n-m+1;i>=n-m-m+2;i--) ans=ans*i%p;
    cout<<ans;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int t=1;
    //cin>>t;
    while(t--) solve();
    return 0;
}