J. Bottles

原题链接

题解，先去考虑算法，再去解决时间复杂度的问题

假如一定要选 $k_1$ 个，瓶子，那么我一定是选 $sumb$ 尽量大(容量大)，且 $suma$ 也尽量大的（少搬运），那么对于相同的 $sumb$ 选择 $suma$ 更大的

所以三维dp，时间复杂度够

code

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

int dp[105][10005];
int a[105],b[105];

void solve()
{
    int n;
    cin>>n;

    int suma=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        suma+=a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>b[i];
    }

    memset(dp,-1,sizeof dp);
    dp[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int k=i;k>=1;k--)
        {
            for(int j=10000;j>=b[i];j--)
            {
                if(dp[k-1][j-b[i]]!=-1)dp[k][j]=max(dp[k][j],dp[k-1][j-b[i]]+a[i]);
            }
        }
    }

    int ans=2e9,num=n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=suma;j<=10000;j++)
        {
            if(i<=num&&dp[i][j]!=-1)
            {
                num=i;
                ans=min(ans,suma-dp[i][j]);
            }
        }
    }

    cout<<num<<' '<<ans;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int t=1;
    while(t--) solve();
    return 0;
}