D. Round Subset

合集 - 背包问题(11)

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11.D. Round Subset2024-07-17

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原题链接

题意

选择 $k$ 个数，使得 $min(\sum 2,\sum 5)$ 最大

实施

遍历n个数，每更新一个数，就更新所有的2的因子和5的因子，然后记录每种个数下，最小需要的k
但是会T

1.二维背包dp，使因数 5 和 2 达到某一值的最小选择个数，但是因子数量最多有 3600，会T

2.于是试着想能不能交换背包容量与价值？

3.发现 k 最多只有 200，好像可以

细节

最多有 6000 个五大约

code

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int dp[250][6008]={0};//选i个数，产生j个5因子，能获得最多的2因子个数

void solve()
{
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    memset(dp,-1,sizeof dp);
    dp[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ll x;
        cin>>x;
        int cnt2=0,cnt5=0;
        while(x%2==0)
        {
            cnt2++;
            x/=2;
        }
        while(x%5==0)
        {
            cnt5++;
            x/=5;
        }

        for(int j=k;j>=1;j--)
        {
            for(int l=6000;l>=cnt5;l--)
            {
                if(dp[j-1][l-cnt5]!=-1)dp[j][l]=max(dp[j][l],dp[j-1][l-cnt5]+cnt2);
            }
        }
    }

    int ans=0;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        for(int j=0;j<=6000;j++)
        {
            if(dp[i][j]==-1) continue;
            ans=max(ans,min(j,dp[i][j]));
        }
    }

    cout<<ans;
}
int main()
{
    //ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int t=1;
    //cin>>t;
    while(t--) solve();
    return 0;
}