D. Distance in Tree

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题解

固定一个点作为树的根，易得任意一条链，都可以以某个点作为最高点，且链的两端到最高点之和为 $k$
那么不难想到遍历每个点作为最高点
那么接下来就变成了在子树里选两个端点，使得到该点的距离之和为 $k$
这种无序点对统计，我们可以顺序遍历，然后对于每一个遍历到的点，计算之前与遍历过的点的配对

code

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

vector<ll> G[50005];
ll dp[50005][505]={0};
ll ans=0;
ll k;
void dfs(ll now,ll fa)
{
    dp[now][0]=1;
    for(auto next:G[now])
    {
        if(next==fa) continue;
        dfs(next,now);

        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            ans+=dp[now][k-i]*dp[next][i-1];
        }
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            dp[now][i]+=dp[next][i-1];
        }
    }
}

void solve()
{
    ll n;
    cin>>n>>k;

    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        ll x,y;
        cin>>x>>y;

        G[x].push_back(y);
        G[y].push_back(x);
    }

    dfs(1,1);
    cout<<ans;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int t=1;
    //cin>>t;
    while(t--) solve();
    return 0;
}