B. Missing Subsequence Sum

合集 - 数论(18)

1.D. Birthday Gift2024-03-272.P2613 【模板】有理数取余2024-04-043.P2657 [SCOI2009] windy 数2024-04-064.P8754 [蓝桥杯 2021 省 AB2] 完全平方数2024-05-085.C. Nikita and LCM2024-05-286.G. D-Function2024-06-137.A. Bitwise Operation Wizard2024-06-178.M. 渚千夏的串2024-06-189.E. Look Back2024-06-2910.数论里的欧拉定理，简单证明，非常简单2024-07-0811.D. Same GCDs2024-07-10

12.B. Missing Subsequence Sum2024-07-10

13.P2568 GCD2024-07-1114.D. Small GCD2024-07-1115.C. Jellyfish and Green Apple2024-07-1816.C. Even Subarrays2024-07-3117.F - x = a^b2024-08-0818.D - Square Pair2024-08-11

收起

原题链接

题解

1.如果没有不能表示出 $k$ 的限制，那么数组由一众二次方构成
2.对于小于 $k$ 的数，考虑 $k$ 的最高位 $i$ 由于 $[0,i-1]$ 最多为 $2^i-1$ 所以可以考虑添加一个 $k-2^i$ 来表示完 $[1,k-1]$ 内所有的数（尽管有重复）同时删掉 $2^i$
3.对于大于 $k$ 的数，表现为在 $k+1$ 上做一众二次方之和，由于缺少 $2^i$ 所以添加 $k+1+2^i$

code

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
void solve()
{
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    int tem=k;
    int cnt=0;

    while(k!=1)
    {
        k>>=1;
        cnt++;
    }

    cout<<22<<'\n';
    for(int i=0;i<cnt;i++) cout<<(1<<i)<<" ";
    for(int i=cnt+1;i<21;i++) cout<<(1<<i)<<" ";

    cout<<tem-(1<<cnt)<<" "<<tem+1<<" "<<tem+1+(1<<cnt)<<'\n';
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int t=1;
    cin>>t;
    while(t--) solve();
    return 0;
}