B. Charming Meals

原题链接

HINT 1:

给定升序数组 $a,b$，已知 $b_i\ge a_i$ ， 请任意排列 $a,b$ 使得

• $b_i\ge a_i$ 对所有 $i$ 都成立
• 最大化 $min(b_i-a_i)$

请问该如何排列？
答案是就让 $a,b$ 升序排列，举反例可以任意交换两个 $b_i,b_j$ 验证

HINT 2:

假设我们已知最优配对和最优值 $k$，那么一定存在 $t$ 个小配对使得 $a_i+k\le b_i$，$n-t$ 个大配对使得 $a_i-k\ge b_i$

• 对于小配对，为了最优，一定是最小的 $t$ 个 $a_i$ 去配对最大的 $t$ 个 $b_i$
• 对于大配对，为了最优，一定是最大的 $n-t$ 个 $a_i$ 去配对最小的 $n-t$ 个 $b_i$

题解

根据上述提示，我们遍历所有的 $t$ 即可

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long

ll a[5005], b[5005];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
    ll t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        ll n;
        cin >> n;
        for (ll i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
        for (ll i = 1; i <= n; i++) cin >> b[i];

        sort(a + 1, a + 1 + n);
        sort(b + 1, b + 1 + n);

        ll ans = 0;
        for (ll len = 0; len <= n; len++) // 有len个小配对
        {
            ll flag = 1;
            ll val = 2e15;
            for (ll i = 1; i <= len; i++)
            {
                if (a[i] > b[n - len + i]) flag = 0;
                else val = min(val, b[n - len + i] - a[i]);
            }
            for (ll i = 1; i <= n - len; i++)
            {
                if (b[i] > a[i + len]) flag = 0;
                else val = min(val, a[i + len] - b[i]);
            }
            if (flag) ans = max(ans, val);
        }

        cout << ans << '\n';
    }
    return 0;
}