D. Sum of XOR Functions

原题链接

题解

1.暴力枚举每一个区间，然后加和 \(\to \ O(n^2)\)
如何优化？考虑到区间异或和不一定每一位都对答案有贡献，所以我们只考虑对答案有贡献的区间
2.遍历每一位，找出能使他对答案有贡献的区间个数，再乘上区间长度

细节

由于有求模运算，所以减法可能会出现负数，通过加一个模数解决

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const ll mod=998244353;
ll a[300005];
ll sum[2]={0};
ll cnt[2]={0};

inline void read(ll &x) {
    x = 0;
    ll flag = 1;
    char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9'){
        if(c == '-') flag = -1;
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
        x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48);
        c = getchar();
    }
    x *= flag;
}

inline void write(ll x)
{
    if(x < 0){
        putchar('-');
        x = -x;
    }
    if(x > 9)
        write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}

int main()
{
    ll n;
    read(n);

    for(ll i=1; i<=n; i++) read(a[i]);

    ll ans=0;
    for(ll k=0; k<=31; k++)
    {
        ll flag=0;
        sum[0]=0;
        sum[1]=0;
        cnt[0]=1;
        cnt[1]=0;
        for(ll i=1; i<=n; i++)
        {
            flag^=((a[i]>>k)&1LL);
            ans = (ans + (i * cnt[flag^1] % mod - sum[flag^1] + mod) % mod * (1LL << k) % mod) % mod;
            sum[flag] = (sum[flag] + i) % mod;
            cnt[flag] = (cnt[flag] + 1) % mod;
        }
    }
    write(ans);
    return 0;
}