P8779 [蓝桥杯 2022 省 A] 推导部分和

合集 - 搜索(8)

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8.P8779 [蓝桥杯 2022 省 A] 推导部分和2024-06-03

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题解

1.集合+搜索
2.把数字看成间隔而不是点
3.类似于差分约束，这里的建边意味着相对大小，根据传递性可知，如果ab建边，bc建边，那么ac之间的关系也能确定，可以用搜索维护
所以unknown代表两个点没有之间或者间接的边相连，可以用集合维护

code

#include<bits/stdc++.h>

#define ll long long
using namespace std;
ll dis[100005]={0};
bool vis[100005]={0};
struct node
{
    ll to,len;
};
vector<node> G[100025];


void dfs(int now)
{
    vis[now]=1;
    for(auto next:G[now])
    {
        int to=next.to;
        ll len=next.len;
        if(!vis[to])
        {
            dis[to]=dis[now]+len;
            dfs(to);
        }
    }
}

int fa[100005];
int finds(int now){return fa[now]==now?now:fa[now]=finds(fa[now]);}

int main()
{
    ll n,m,Q;
    cin>>n>>m>>Q;

    for(int i=0;i<=n;i++)fa[i]=i,dis[i]=0;
    for(ll i=1;i<=m;i++)
    {
        ll l,r,s;
        cin>>l>>r>>s;

        G[l-1].push_back({r,s});
        G[r].push_back({l-1,-s});
        fa[finds(l-1)]=finds(r);
    }


    for(int i=0;i<=n;i++) if(!vis[i]) dfs(i);

    while(Q--)
    {
        ll l,r;
        cin>>l>>r;
        if(finds(l-1)==finds(r)) cout<<dis[r]-dis[l-1]<<endl;//dis表示其在所在集合内的相对大小
        else puts("UNKNOWN");
    }
    return 0;
}