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合集 - 动态规划dp(55)

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原题链接

题解

1.常见思路： $dp[l][r]$ 为把 $[l,r]$ 内的元素全部消掉留下一个元素的值，然后枚举中间点
但是这样内存不够，观察到 $a_i\in [1,40]$ ，我们可以换个思路，由于区间 $[l,r]$ 内全部消掉留下一个元素的值 $v$ ， 其中 $l,r,v$ 都是固定的
所以我们可以令 $dp[i][v]$ 为左端点为 $i$ ，全部消掉留下一个元素 $v$ 的右端点的值

状态转移方程：

$dp[i][v]=dp[dp[i][v-1]][v-1]$

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[300005]={0},dp[300005][65]={0};
int main()
{
    int n;
    cin>>n;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        dp[i][a[i]]=i;
    }

    int ans=1;
    for(int k=2;k<=58;k++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(dp[i][k-1]) dp[i][k]=dp[dp[i][k-1]+1][k-1];
            if(dp[i][k]) ans=k;
        }
    }

    cout<<ans;
    return 0;
}