B3716 分解质因子 3

合集 - 筛质数(4)

1.P3383 【模板】线性筛素数2024-05-07

2.B3716 分解质因子 32024-05-07

3.C. Strongly Composite2024-05-074.P8754 [蓝桥杯 2021 省 AB2] 完全平方数2024-05-08

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原题链接

题解

1.数组最大能开到1e8
2.vector比数组容易mle
3.筛素数的时间复杂度是O(n)
4.由于一个数最多有 $lo{g}_2(n)$ 个因子，我们标记每一个合数的最小质因子，然后直接除就行（递归思想？）

code

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
vector<ll> prime;
int vis[100000005]={0};
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);


    for(ll k=2;k<=1e8+4;k++)
    {
        if(!vis[k]) prime.push_back(k);
        for(ll i=0;i<prime.size()&&prime[i]*k<=1e8+2;i++)
        {
            vis[k*prime[i]]=prime[i];
            if(k%prime[i]==0) break;
        }
    }


    ll t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        ll n;
        cin>>n;
        ll ans=0;
        while(vis[n])
        {
            ans^=vis[n];
            n/=vis[n];
        }
        ans^=n;
        cout<<ans<<"\n";
    }
    return 0;
}