D2. Set To Max (Hard Version)

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题解

具体想 $a$ 是如何一步一步变成 $b$ 是很复杂的，所以我们换个角度思考（比如贡献）
遍历每一个 $a[i]$ 看看他们能帮助哪些 $a[j]$ 变成 $b[j]$ 而且不妨碍 $(i,j)$ 中 $a$ 的元素，用数学语言表达就是 $use[j]=1;a[i]=b[j]>a[j];a[l]<a[i],l\in (i,j)or(j,i)$
再换句话说就是维护一个单调队列，单调队列中的元素为 $a[i]$，遍历到当前元素为 $a[j]$ 满足 $a[l]<=a[i]<=b[l]$ 对于 $l\in (i,j)$ 均成立，然后反方向再遍历一次
如果单调队列中含有元素 $b[j]$ 那么说明 $j$ 是可以达到的

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[200005]={0},b[200005]={0},judge[200005]={0};
int n;
int solve1()
{
    deque<int> q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]>b[i]) return 0;
        while(q.size()&&q.back()<=a[i])q.pop_back();
        q.push_back(a[i]);
        while(q.size()&&q.front()>b[i]) q.pop_front();
        if(q.size()&&q.front()==b[i]) judge[i]=1;

    }
    //for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d:%d\n",i,judge[i]);
    return 1;
}

int solve2()
{
    deque<int> q;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        if(a[i]>b[i]) return 0;
        while(q.size()&&q.back()<=a[i])q.pop_back();
        q.push_back(a[i]);
        while(q.size()&&q.front()>b[i]) q.pop_front();
        if(q.size()&&q.front()==b[i]) judge[i]=1;

    }
    //for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d:%d\n",i,judge[i]);
    return 1;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];

        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>b[i];

        int flag=1;

        if(!solve1()) flag=0;

        if(!solve2()) flag=0;

        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cnt+=judge[i];
            judge[i]=0;
        }
        if(cnt==n&&flag) puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}