P7859 [COCI2015-2016#2] GEPPETTO

合集 - 动态规划dp(55)

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原题链接

这真的是橙题吗

题解

读题，每个材料都有用或不用两种选择，然后n的数据范围也很小，所以考虑二进制dp （别管我为什么不叫状态压缩）
遍历 0 到 $2^{20}-1$（十进制下）,如果存在互相矛盾的1，代表这个状态不能用

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
map<int,map<int,int> > q;
int check(int now)
{
    vector<int> food;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if((now>>i)&1) food.push_back(i+1);
    }

    for(int i=0;i<food.size();i++)
    {
        for(int j=i+1;j<food.size();j++)
        {
            if(q[food[i]][food[j]]) return 0;
        }
    }
    return 1;
}



int main()
{

    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        q[x][y]=q[y][x]=1;
    }

    int ans=0;
    for(int i=0;i<(1<<n);i++) if(check(i)) ans++;
    cout<<ans<<endl;


    return 0;
}

题解2，据说二进制dp等于爆搜？？

爆搜，搜索深度代表第 $i$ 个材料要不要用，如果前面没有出现矛盾代表能用

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int ans=0;
int para[25]={0};
void dfs(int who,int now)//now中，0代表可以选，1代表选过了或者无法选
{
    if(who==n+1){ans++;return;}
    dfs(who+1,now);//代表不选当前材料
    if(!((1<<who)&now)) dfs(who+1,now|para[who]);
//为什么这里要判断who能不能选而不是para符不符合？因为二进制dp只能表示两种状态，选了和没法选是不一样的，因此我们统一把1变成无法选，0代表可以选
//这样一来只需要判断能不能选就行了
}

int main()
{

    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        para[x]|=(1<<y);
        para[y]|=(1<<x);
    }

    for(int i=1;i<=n;i++) para[i]|=(1<<i);
    dfs(1,0);

    cout<<ans;
    return 0;
}