P4551 最长异或路径

合集 - 数学(36)

1.D. Exam in MAC2024-03-152.B. Array Fix2024-03-183.P2181 对角线2024-03-204.P1142 轰炸2024-03-205.P1355 神秘大三角2024-03-206.P1325 雷达安装2024-03-207.P2742 [USACO5.1] 圈奶牛Fencing the Cows /【模板】二维凸包2024-03-208.P3194 [HNOI2008] 水平可见直线2024-03-209.P4999 烦人的数学作业2024-03-2110.P2602 [ZJOI2010] 数字计数2024-03-2111.[ARC173A] Neq Number2024-03-2212.D. Birthday Gift2024-03-2713.C. Sasha and the Casino2024-03-2814.P8764 [蓝桥杯 2021 国 BC] 二进制问题2024-03-3015.P6824 「EZEC-4」可乐2024-04-04

16.P4551 最长异或路径2024-04-04

17.P2613 【模板】有理数取余2024-04-0418.P5960 【模板】差分约束2024-04-0419.P5367 【模板】康托展开2024-04-0520.P2657 [SCOI2009] windy 数2024-04-0621.G. GCD on a grid2024-04-1022.M. Triangle Construction2024-04-1223.P10337 [UESTCPC 2024] 操作序列2024-04-1524.P10320 勇气（Courage）2024-04-1525.P10252 线性变换2024-04-1626.P4145 上帝造题的七分钟 2 / 花神游历各国2024-04-1727.D. 方块游戏2024-05-1428.J. 上学2024-05-1429.P8774 [蓝桥杯 2022 省 A] 爬树的甲壳虫2024-05-2230.P8806 [蓝桥杯 2022 国 B] 搬砖2024-05-2331.B. Mashmokh and ACM2024-06-0832.G. D-Function2024-06-1333.数论里的欧拉定理，简单证明，非常简单2024-07-0834.G. Ultra-Meow2024-07-1335.P5520 [yLOI2019] 青原樱2024-07-2036.Bracket Sequences II2024-07-29

收起

原题链接

题解

1.任意两点间的异或和等于他们到根节点的异或和的异或，令每个点到根节点的异或值为 $path[i]$
2.建立01字典树，塞入所有 $path[i]$ 然后遍历每个点，找出每个点异或最大对应的点
3.如何找？往当前 $path[i]$ 的每一位相反的方向移动

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    int to,val;
};

vector<node> G[100005];
int cnt=0;
int path[100005];
int tree[2000000][2]={0};
void dfs(int now,int fa)
{
    for(auto next:G[now])
    {
        int to=next.to,val=next.val;
        if(to==fa) continue;
        path[to]=(path[now]^val);
        dfs(to,now);
    }
}


int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y,v;
        cin>>x>>y>>v;
        G[x].push_back({y,v});
        G[y].push_back({x,v});
    }

    dfs(1,0);


    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int now=0;
        for(int k=30;k>=0;k--)
        {
            int next=((path[i]>>k)&1);
            if(!tree[now][next]) tree[now][next]=++cnt;
            now=tree[now][next];
        }
    }

    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int now=0,sum=0;
        for(int k=30;k>=0;k--)
        {
            int copys=((path[i]>>k)&1),next=(copys^1);
            if(!tree[now][next]) next^=1;
            now=tree[now][next];
            sum|=((next^copys)<<k);
        }
        ans=max(ans,sum);
    }

    cout<<ans;
    return 0;
}