P6824 「EZEC-4」可乐

合集 - 数学(36)

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原题链接

题解

由于题目能使 $a_i\oplus x\le k$ 的 $x$ 没有限制，所以我们反过来求能使其成立的x的范围
对于a,k二进制下的第i位，如果都为1，我们可以令此时的x在这一位也为一，然后i后面的位去什么都可以，然后x=0的时候也可能可以，就看后面有没有小于的
如果a为1，k为0，那么此时x只能为1
如果a为0，k为1，那么此时小于，如果x=0，i后面取什么都可以，x=1也可能可以，就看后面还有没有完全小于的

好抽象啊

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans[10000006]={0};
int main()
{
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    k++;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int a;
        cin>>a;
        int sum=0;
        for(int i=22;i>=0;i--)
        {
            int x=((a>>i)&1),y=((k>>i)&1);
            if(x&&y)
            {
                sum|=(1<<i);
                ans[sum]++;
                ans[sum+(1<<i)]--;
                sum^=(1<<i);
            }
            else if(x&&!y)
            {
                sum|=(1<<i);
            }
            else if(!x&&y)
            {
                ans[sum]++;
                ans[sum+(1<<i)]--;
                sum|=(1<<i);
            }
        }
    }

    int summax=0,sum=0;
    for(int i=0;i<=10000000;i++)
    {
        sum+=ans[i];
        summax=max(summax,sum);
    }

    cout<<summax;
    return 0;
}