全排列算法递归及STL实现，八皇后问题

一种网上流传的递归型全排列算法，原创不详。只不知如果数组中有重复的元素的话何解？

#include <iostream>

void permutation(char* list, int begin, int end) {
    if(begin < end) {
        for(int i = begin; i <= end; ++i) {
            std::swap(list[i], list[begin]);
            permutation(list, begin + 1, end);
            std::swap(list[i], list[begin]);
        }
    }
    else {
        for(int i = 0; i <= end; ++i){
            std::cout << list[i];
        }
        std::cout << std::endl;
    }
}

int main() {
    char a[] = "1234";
    std::cout << a << "的全排列结果如下：" << std::endl;
    permutation(a, 0, (int)strlen(a) - 1);
    return 0;
}

 

在http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/6657435看到STL的思路实现的全排列

STL有一个函数next_permutation()，它的作用是如果对于一个序列，存在按照字典排序后这个排列的下一个排列，那么就返回true且产生这个排列，否则返回false。注意，为了产生全排列，这个序列要是有序的，也就是说要调用一次sort。

#include <iostream>
#include <algorithm>

void permutation(char* list, int length) {
    std::sort(list, list + length);
    do {
        for(int i = 0; i < length; ++i) {
            std::cout << list[i];
        }
        std::cout << std::endl;
    }while(std::next_permutation(list, list + length));
}

int main() {
    char a[] = "1234";
    std::cout << a << "的全排列结果如下：" << std::endl;
    permutation(a, (int)strlen(a));
    return 0;
}

 

由全排列算法联想到一个经典问题：八皇后问题

/* ----- eight queen ----- */

#include <iostream>
#include <algorithm>

int g_number = 0;

void printQueen(int list[], int length) {
    printf("queenList[%d]:\t", g_number);
    for (int i = 0; i < length; ++i) {
        printf("%d ", list[i]);
    }
    printf("\r\n");
}

bool check(int list[], int length) {
    for (int i = 0; i < length; ++i) {
        for (int j = i + 1; j < length; ++j) {
            if ( (i - j == list[i] - list[j]) || (i - j == list[j] - list[i]) ) {
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}

void permutation(int ColumnIndex[], int index, int length) {
    if (index == length) {
        if(check(ColumnIndex, length)) {
            ++g_number;
            printQueen(ColumnIndex, length);
        }
    }
    else {
        for(int i = index; i < length; ++ i) {
            std::swap(ColumnIndex[i], ColumnIndex[index]);
            permutation(ColumnIndex, index + 1, length);
            std::swap(ColumnIndex[i], ColumnIndex[index]);
        }
    }
}

void eightQueen() {
    const int queenCount = 8;
    int queenList[queenCount];
    for (int i = 0; i < queenCount; ++i) {
        queenList[i] = i;
    }
    permutation(queenList, 0, queenCount);
}

int main(int argc, char const *argv[]) {
    eightQueen();
    return 0;
}