逻辑训练 - 2

a. 你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
答案：第一天给1段，第二天让工人把1段归还后再给他给2段，第三天给1段，第四天让工人归还1、2段，给4段。第五天依次类推……

请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。
答案：面对这样的怪题，有些应聘者绞尽脑汁也无法分成；而有些应聘者却感到此题实际很简单，把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人，剩下的1份连蛋糕盒一起分给第8个人。

b. 小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会熄灭。问：小明一家如何过桥？
答案：这类智力题目，其实是考察应聘者在限制条件下解决问题的能力。具体到这道题目来说，很多人往往认为应该由小明持灯来来去去，这样最节省时间，但最后却怎么也凑不出解决方案。但是换个思路，我们根据具体情况来决定谁持灯来去，只要稍稍做些变动即可：第一步，小明与弟弟过桥，小明回来，耗时４秒；第二步，小明与爸爸过河，弟弟回来，耗时９秒；第三步，妈妈与爷爷过河，小明回来，耗时１３秒；最后，小明与弟弟过河（不用回来了），耗时3秒，总共耗时29秒。

c. 一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
答案：假如只有一个人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次关灯时就应自打耳光，所以应该不止一个人戴黑帽子；如果有两顶黑帽子，第一次两人都只看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色，但到第二次关灯，这两人应该明白，如果自己戴着白帽，那对方早在上一次就应打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子，于是也会有耳光声响起；可事实是第三次才响起了耳光声，说明全场不止两顶黑帽，依此类推，应该是关了几次灯，有几顶黑帽。

c1. 一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？
答案：这是一道没有标准答案的试题,实际上它考的是你的开放性思维和逻辑推理能力.
第一步：对1到3层的大小进行比较，记住最大的一颗。
第二步：4到6层作为参考，将4-6层的最大的跟1-3层的最大的作比较，确认最大的一个的平均水平。
第三步：在最后4层中选择一个属于最大一批的，如果第7层的就是最大的平均水平的，那就闭上眼睛不再观察之后的。这就是最大的一颗。

烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？
答案：两边一起烧。

d. 为什么下水道的盖子是圆的？
答案之一：从麻省理工大学一位计算机系教授那里听来的答案，首先在同等用材的情况下他的面积最大。第二因为如果是方的、长方的或椭圆的，那无聊之徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦！但圆形的盖子嘛，就可以避免这种情况了

e. 有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？
答案：（1）用天平把140g分成两等份,每份70g；
（2）用天平把其中一份70g分成两等份,每份35g；
（3）取其中一份35g放到天平的一端,把7g的砝码也放到这一端,再把2g的砝码放到天平的另一端.从7g砝码一端移取盐到2g砝码的一端,直到天平平衡.这时,2g砝码一端盐的量为20g.把这20g和已开始分出的未动一份70g盐放在一起,就是90g,其他的盐放在一起,就是50g.

f. 想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
答案：因为人的两眼在水平方向上对称。

g. 你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？
答案：一个罐子放一个红球,另一个罐子放49个红球和50个蓝球,概率接近75%. 这是所能达到的最大概率了。
实际上，只要一个罐子放<50个红球，不放篮球，另一个罐子放剩下的球，拿出红球的概率就大于50%。

h. 你有四人装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
答案：先假设每颗药丸重x克,然后每个罐取分别标上1,2,3,4号.一号取一颗药丸,二号取两颗药丸,是几号就取几颗,一起称,如果是一号被污染质量为（10x+1）,二号被污染质量为（10x+2）,依此类推.

i. 对一批编号为1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作凡是1 的倍数反方向拨一次开关2 的倍数反方向又拨一次开关3 的倍数反方向又拨一次开关。问最后为关熄状态的灯的编号。
答案：最后为关灯状态的有1、4、9、16、25、36、49、64、81、100共10个数，就是1~10的平方数。只有这些数有奇数个约数。

j. 假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色，一半是白色。假设你有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向，你需要在它周围摆多少个颜色传感器？它们应该被摆放在什么位置？
答案：2个为a,b，均放在左侧a在左上，b在左下，若a先于b变化,则顺时针，b先于a变化，则逆时针。

k. 假设时钟到了12点。注意时针和分针重叠在一起。在一天之中，时针和分针共重叠多少次？你知道它们重叠时的具体时间吗？
答案：24小时,时针走2圈,分针走24圈,分针超时针22圈,重合22次.
(1) 00:00:00, (2) 01:05:27, (3) 02:10:54, (4) 03:16:21, (5) 04:21:49, (6) 05:27:16, (7) 06:32:43, (8) 07:38:10, (9) 08:43:38, (10) 09:49:05, (11) 10:54:32, (12) 12:00:00, (13) 13:05:27, (14) 14:10:54, (15) 15:16:21, (16) 16:21:49, (17) 17:27:16, (18) 18:32:43, (19) 19:38:10, (20) 20:43:38, (21) 21:49:05, (22) 22:54:32。

l. 一个屋子有一个门（门是关闭的）和3盏电灯。屋外有3个开关，分别与这3盏灯相连。你可以随意操纵这些开关，可一旦你将门打开，就不能变换开关了。确定每个开关具体管哪盏灯。
答案：先打开一盏灯，等它亮几分钟，关上这盏再开另外一盏，然后开门进去摸一摸灯泡，发热的那个就是之前的那盏灯，亮着的就是第二盏，一直没打开过的那盏灯也就出来了，

m. 假设你有8个球，其中一个略微重一些，但是找出这个球的惟一方法是将两个球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球？ （7个球找1个也是2次，分为3，3，1）
答案：两次。将8个球分成3组，分别有3.3.2个。将两组3个球的作为一个整体分别放到天平两端，如不平衡，将轻的一侧再分3组重复上述步骤。如平衡，将剩下的两个球分别放在天平两端。

n. 如果你有两个桶，一个装的是红色的颜料，另一个装的是蓝色的颜料。你从蓝色颜料桶里舀一杯，倒入红色颜料桶，再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶。两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高？通过算术的方式来证明这一点。
答案：红桶的高，设红桶中有颜料a升，蓝桶有a升，每杯有n升，题目要求a大于n，那么：红桶中，红：蓝＝a：n,蓝桶中，红：蓝＝(a*n/(a+n))：(a-n+n^2/(a+n))=a*n：a^2=n：a。因为a大于n，所以，红桶中比例大于1，蓝桶中比例小于1。