PAT 1040到底有几个pat

字符串APPAPT中包含了两个单词“PAT”，其中第一个PAT是第2位(P),第4位(A),第6位(T)；第二个PAT是第3位(P),第4位(A),第6位(T)。

现给定字符串，问一共可以形成多少个PAT？

输入格式：

输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过10⁵，只包含P、A、T三种字母。

输出格式：

在一行中输出给定字符串中包含多少个PAT。由于结果可能比较大，只输出对1000000007取余数的结果。

输入样例：

APPAPT

输出样例：

2



我的代码又臭又长，果然放进去测试就有两个测试点显示时间过长，后来看到这位的代码，妙哉。
先放链接，再次申明，这是别人的代码（加黑倾斜！）

别人家的代码
好了上代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    string instr;
    long int t_num=0,at_num=0,pat_num=0;
    cin>>instr;
    for(int i=instr.size()-1;i>=0;i--)
    {
        if(instr[i]=='T')
            t_num++;
        else if(instr[i]=='A')
            at_num+=t_num;
        else
            pat_num=(at_num+pat_num)%1000000007;
    }
    cout<<pat_num;
    return 0;
}

 解释一下，其实也挺容易看懂。如果发现一个A字母，若在她后面有5个T字母，则可以组成5个AT；同理，如果发现一个P字母，若在她后面有五个AT，则可以组成5个PAT。这段代码妙就妙在字母个数是实时更新的。