位运算之加减乘除 练习题【★★★★】【★★★★】【★★★★】【★★★★】【★★★★】

知识点 or  and not xor

1、如何通过位运算判断一个数是奇数还是偶数？

 一个数如果是奇数的话，那么他的二进制最后一位一定为1. 
比如 3, 他的二进制表示为 11 而 1 的二进制为 01 ,两个相与，则为1. 而偶数的话则就为0了

2、如何读取二进制数中的某一位的值?【★★★★】

②通过右移操作符（>>）、按位与操作符（&）实现

Example：当num=10(1010)，通过右移操作num>>i，二进制向右移动i位。

//i=0，num>>0，右移0位，此时（1010）&（0001）=0

//i=1，num>>1，右移1位，此时（0101）&（0001）=1，count++

//i=2，num>>2，右移2位，此时（0010）&（0001）=0

//i=3，num>>3，右移3位，此时（0001）&（0001）=1，count++

……

因为二进制共32位，所以循环要执行32次后结束，得到count为2。

缺点：不够高效，必须循环32次。

③通过按位与操作符（&）巧妙运算实现

Example:  当num=15时，

1//num&(num-1)=(1111)&(1110)=(1110)    

2//num&(num-1)=(1110)&(1101)=(1100)   

3//num&(num-1)=(1100)&(1011)=(1000)   

4//num&(num-1)=(1000)&(0111)=0  ，循环停止。共执行4次while循环。

3、如何设置二进制数中的某一位的值?【★★★★】

 用与运算

4、2*8的最高效的实现方式

 0000 0010 <<3位   0001 0000

位运算，使用左移运算是最高效的，把一个数向左移动n位相当于把该数乘以2的n次方，因此当乘法运算中的某个数字满足这个特点时，就可以用移位操作来代替乘法操作，从而提高效率，8向左移一位就是16

00001000<<1位00010000

5、使用异或对 87AD6 进行加密后再进行解密，加解密密钥:5

 1000 0111 1010 1101 0110 

 0000 0000 0000 0000 0101   

 1000 0111 1010 1101 0011   加密结果

解密：

 1000 0111 1010 1101 0011

 0000 0000 0000 0000 0101   

1000 0111 1010  1101 0110 解密结果

6、八进制数2-5 在计算器中的的结果是：1777777777777777777775  为什么？

    2+（-5）

在计算

           

77、只用逻辑运算计算2-3=？(涉及内容：逻辑运算、移位、数据宽度)

以八位二进制为例，下面是计算过程

异或
0000 0010
1111 1101
1111 1111 结果

与
0000 0010
1111 1101
0000 0000 无进位

1111 1111 无符号数是FF，有符号数是负1（-1）