摘要：
组合计数 「THUPC2018」好图计数 / Count 挖掘"好图"所具有的性质——连通好图数等于非连通好图数 转化所求，所有好图 = 2 连通好图数 列出递推式，应用无标号计数的套路，方案数出现在指数上 搞出生成函数，应用多项式技巧，求对数后求导，再拆开观察每一项 简化式子 观察式子的卷积形式， 阅读全文
摘要：
前言 其实我原本更想去的是PKUWC，而非THUWC，因为两者有$998244353$和数据结构的本质差别…… Day0 刚到北京的时候感觉北京并不是特别冷，是错觉吗…… 下午在宾馆里想敲几个板子，然鹅不知道敲什么，数据结构是不可能敲的！ 晚上参观了一下THU，校园好大呀，羡慕ing…… 回去又颓了 阅读全文
摘要：
题意 略。 题解 神仙纳什均衡。 首先，这张图是个有向无环图，大大简化了问题。 为了方便，我们将追捕者叫做A，被追捕者叫做B。 考虑在上面dp，设$f_{x, y, t}$为当前在$t$时刻末，且A在点$x$，B在点$y$时的期望得分。（注意，A要最小化这个期望得分，B要最大化这个期望得分） 假设我 阅读全文
摘要：
题意 给出若干的点，满足每个点都在所有点形成的凸包上，且点$(0, 0)$在凸包内。 若干次询问一段区间构成凸包的面积。 题解 考虑莫队。 但是发现莫队在加入一个点的时候还要在当前凸包上找前驱和后继，这个复杂度有一个$\log$，难以优化。 但是删除的时候，我们发现，如果我们维护一个凸包上的点的前驱 阅读全文
摘要：
题意 经过打表找规律和题意转化后，题意如下： 假定$p \leq 2 {10} ^ 5, q \leq 10 ^ 9, F(n) = \prod_{i = 1} ^ n (q ^ i 1)$，且$p, q \in \mathbb{P}$，求$\frac{F(n + m)}{F(n) F(m)} \b 阅读全文
摘要：
题意 略…… 题解 以下默认$k, H = 1001$同阶。 先差分算两次（计算面积$\leq k$的概率）。 考虑dp，设$dp_{i, j}$表示当且考虑的矩形宽度为$j$，从下往上第$i$行之下$i j$个格子都是安全时，最大合法区域的面积$\leq k$的概率。 状态转移一种是第$i + 1 阅读全文
摘要：
题意 略。 题解 对于做这题的感觉：好难啊，好妙啊，我好菜啊。 首先，需要明确一个结论，就是一个点$x$到另一个$y$（$x y$）有且仅有两种可能最优的走法，要么一直向左走，要么向右走一步后一直向左走。 暴力一点的话我们可以通过$\mathcal O(n ^ 2)$的dp进行预处理和$\mathc 阅读全文
摘要：
题意 略。 题解 ~~听说考场上暴力搜出独立集有90分~~ 这道题的状态还是挺难找的。 初始排列为空。考虑设$f_{s, i}$表示当前状态，独立集为$s$，已经不在独立集里面（即与$s$中的点有连边）且还没有加入排列的点数为$i$。 则有初始状态$f_{0, 0} = 1$。 考虑转移，如果某一个 阅读全文
摘要：
题意 构造一个$n$元有限域，若不存在输出 1，否则域中元素分别用$0, 1, 2, \ldots, n 1$表示，输出加法表和乘法表。 $n \leq 343$。 题解 ~~你~~我真的会域扩张吗？答： 不会 首先，根据一些基础知识，有解当且仅当$n = p ^ d$，其中$p \in \math 阅读全文
摘要：
题意 ……（语文水平差） 题解 首先如果加密串中同时有串 和`1 0`和 ，那么答案为$|S'|$。 否则我们假设加密串中只有 没有 。 注意到题目给出加密串没有一个是另一个前缀，则一段形如 这样的东西就是合法的。 我们如果找到了一个后缀，满足它不能被解密，那么从它前面的第一个 后切开，答案就是前面 阅读全文