摘要：
题意：给定平面上的N个圆，问整个平面被分成了几个部分。题解：欧拉公式。欧拉公式好多啊，偶像啊！！~（ 欧拉公式 ） 设 G 是连通的平面图，n,m,r分别是其顶点数、边数和面数，则n – m + r= 2证：对边数m作数学归纳法。 当m=0 时，因G是连通图，所以G只能是平凡图，结论显然成立。 假设当m=k时，结论成立。下面证明m=k+1 的情况。 若G是树，则G至少有两片树叶。设v是G的一片树叶。令G=G-v，则G仍是连通图，且G的边数m=m-1=k，由归纳假设知，n–m+r= 2，而n=n -1,r=r,于是n–m+r =(n+1)–(m+1)+r=n-m+r= 2 。 若G不是树... 阅读全文
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题意：求两圆相交面积题解：余弦定理求出红色角的cos值，然后通过叉积算出红色角的sin值，通过向量旋转即可求出圆的交点~然后就不用说了~懒得写了。。。我都懒死了。。肿么办。。 阅读全文
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已知中线长度，求三角形面积。= =我还推导出来各边边长了，结果一直WA，可能是判断面积不合法有点问题。后来发现这个有公式。。。神呐。。。这个是我推导的公式 已知中线x y z 求边长 a b cdouble a = 2.0/3.0*sqrt(2*x*x + 2*z*z - y*y);double b = 2.0/3.0*sqrt(2*y*y + 2*z*z - x*x);double c = 2.0/3.0*sqrt(2*x*x + 2*y*y - z*z);公式推导http://jwilson.coe.uga.edu/emt725/Medians.Triangle/Area.Medians. 阅读全文
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题意：已知三高求三角型面积题解：没想到还要用到海伦公式。。。。果断看题解。。。设对应三边为a，b，c面积S=1/2ax=1/2by=1/2cz a=2S/x b=2S/y c=2S/z使用求积公式： S＝√[m(m-a)(m-b)(m-c)]其中m=1/2(a+b+c) =S（ 1/x + 1/y+1/z）m-a=S（1/y+1/z-1/x）m-b=S(1/x +1/z-1/y)m-c=S(1/x + 1/y-1/z)代入得 S=S2√[（ 1/x + 1/y+1/z）（1/y+1/z-1/x）(1/x +1/z-1/y)(1/x + 1/y-1/z)]S=1/√[（ 1/x + 1/y+1/ 阅读全文
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题意：给一些点，任选任选三个构成三角形，求这个三角形的最大面积。题解：旋转卡壳，水题了。。n^2明显的过不了的，但是数据水，能过。有没有nlogn的算法啊？？View Code 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #include <algorithm> 6 #include <cmath> 7 8 #define N 100010 9 #define EPS 1e-7 10 11 usi 阅读全文
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题意：给出一些点，求最小的覆盖这些点的矩形的面积。题解：枚举下边界（是一条边），然后暴力卡壳左右边界（点），再暴力上边界（点），更新答案。View Code 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #include <algorithm> 6 #include <cmath> 7 8 #define N 2222 9 #define EPS 1e-7 10 #define INF 1e20 1 阅读全文
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题意：求两个凸包的最近距离。题解：原来旋转卡壳这么暴力。。我以前一直以为是O(n)的。。。画画图，用叉积判断下旋转角度就行了~View Code 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <algorithm> 6 #include <cmath> 7 8 #define N 22222 9 #define PI 3.14159265358979 10 #define EPS 阅读全文
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1，建议x，y，z直角坐标系。设A、B、C少拿点的坐标分别为(a1,b,1,c1),(a2,b2,c2),(a3,b3,c3),四面体O-ABC的六条棱长分别为l，m，n，p，q，r；2，四面体的体积为，由于现在不知道向量怎么打出来，我就插张图片了，将这个式子平方后得到：3，根据矢量数量积的坐标表达式及数量积的定义得又根据余弦定理得4，将上述的式子带入（1），就得到了传说中的欧拉四面体公式在这里说明一点这里面的推导我也是看的，要是是我自己推出来的，我不就欧拉了，哈哈。poj有一道就是关于这个公式的，说实话出这种题很没意思，如果你不知道公式基本上就做不出来，又一次我们学校比赛，有一哥就出了这个题 阅读全文
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题意：官兵与盗贼0 0？在二维平面上给出c个官兵、r个盗贼和o个市民，市民如果在3个官兵包围的三角形中状态是safe，如果在不safe的情况下被3个盗贼包围的三角形中状态是robbed，其他情况状态是neither，现在要求输出所有市民状态。题解：只是标注一下这个题。应该求一下官兵和盗贼的凸包，判断市民在凸包内就行了吧？ 阅读全文
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题意：给定没有排序的凸包（就是说你还要自己再做一遍凸包），求凸多边形的质心（此题质心和重心重合）。题解:做完凸包搞成有序的，三角剖分，三角形的面积与三角形的重心坐标的加权平均数就是质心~又偷懒了，不写代码了~ 阅读全文
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题意：给出凸包上的点（无序的），要求从左下角开始按顺序逆时针输出所有凸包上的点~PS：凸包上的连续三个点存在共线。题解：直接套用可以处理共线的凸包模板~做这个题主要是为了验证模板对不对~View Code 1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdlib> 4 #include <algorithm> 5 #include <cstdio> 6 #include <cmath> 7 8 #define N 222222 9 10 using nam 阅读全文