BZOJ 1049 [HAOI2006]数字序列 DP

第一问：最长xx子序列

第二问：f[i]表示前i个的最少花费，可以从满足条件j（假设以a[i]结尾的最长xx组序列长度为len，则j需要满足以a[j]结尾的最长xx组序列长度为len-1）

方法：记录最长xx子序列的转移，邻接表存，然后枚举每个转移。

ps：有个结论：如果从j转移到i的话，那么中间一定有一个k(k>=j&&k<i)，使得j~k的高度都是a[j]，k+1~i的高度都是i，且这样的花费是最优的，很容易想明白的~

 

这个暴力显然tle，怎么可能会ac？

数据弱，不解释

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

#define N 55555
#define INF 1LL<<60

using namespace std;

int a[N],c[N];
int n,cnt,len;
int dp[N];
int head[N],next[N],to[N];
long long f[N],sum1[N],sum2[N];

inline void add(int u,int v)
{
    to[cnt]=v; next[cnt]=head[u]; head[u]=cnt++;
}

inline void read()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        a[i]-=i;
    }
}

inline void step1()
{
    n++;
    a[n]=0x3f3f3f3f; a[0]=-a[n];
    for(int i=0;i<=n;i++) c[i]=0x3f3f3f3f;
    len=1; c[1]=a[1]; c[0]=-c[0];
    dp[0]=0; dp[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        int x=upper_bound(c,c+1+len,a[i])-c;
        len=max(len,x);
        c[x]=min(c[x],a[i]);
        dp[i]=x;
    }
    cout<<n-dp[n]<<endl;
}

inline void step2()
{
    memset(head,-1,sizeof head); cnt=0;
    for(int i=n;i>=0;i--) add(dp[i],i),f[i]=INF;
    f[0]=0;
    for(int i=1,tmp;i<=n;i++)
        for(int j=head[dp[i]-1];~j;j=next[j])
        {
            if(to[j]>i) break;
            if(a[to[j]]>a[i]) continue;
            for(int k=to[j];k<=i;k++) sum1[k]=abs(a[k]-a[to[j]]),sum2[k]=abs(a[k]-a[i]);
            for(int k=to[j]+1;k<=i;k++) sum1[k]+=sum1[k-1],sum2[k]+=sum2[k-1];
            for(int k=to[j];k<i;k++)
                f[i]=min(f[i],f[to[j]]+sum1[k]-sum1[to[j]]+sum2[i]-sum2[k]);
        }
    cout<<f[n]<<endl;
}

inline void go()
{
    step1();
    step2();
}

int main()
{
    read(),go();
    return 0;
}