ZOJ 1460 欧拉定理

题意：

有一块1000*1000的蛋糕，切几刀以后问切成了几块。
题中说："The intersections of the cut line and the cake edge are two"即每一刀和蛋糕的边缘交点为两个。描述每一刀的时候就是用这两个交点描述的。（在台湾的一个BBS上看到有人说有的时候交点并不是两个，那么应该切的正好是蛋糕边缘）。

 

题解：

欧拉定理。V-E+R=2。

又写wa了，果断超起题解。。我太无节操了。。。

 

View Code 
  1 #include <iostream>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <cstring>
  4 #include <algorithm>
  5 #include <cstdlib>
  6 #include <cmath>
  7 
  8 #define N 2222
  9 #define EPS 1e-7
 10 
 11 using namespace std;
 12 
 13 struct PO
 14 {
 15     double x,y;
 16 }p[N];
 17 
 18 struct LI
 19 {
 20     PO a,b;
 21     void in(double x1,double y1,double x2,double y2)
 22     {
 23         a.x=x1; a.y=y1; b.x=x2; b.y=y2;
 24     }
 25     void prt()
 26     {
 27         printf("%lf   %lf    %lf     %lf\n",a.x,a.y,b.x,b.y);
 28     }
 29 }li[N],tl;
 30 
 31 int n,ee,nn,cnt,tn;
 32 
 33 inline PO operator -(PO a,PO b)
 34 {
 35     PO c;
 36     c.x=a.x-b.x; c.y=a.y-b.y;
 37     return c;
 38 }
 39 
 40 inline int dc(double x)
 41 {
 42     if(x>EPS) return 1;
 43     else if(x<-EPS) return -1;
 44     return 0;
 45 }
 46 
 47 inline double cross(PO &a,PO &b,PO &c)
 48 {
 49     return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(c.x-a.x)*(b.y-a.y);
 50 }
 51 
 52 inline bool same(LI &a,LI &b)//a,b共线 
 53 {
 54     if(dc(cross(a.a,a.b,b.a))==0&&dc(cross(a.a,a.b,b.b))==0) return true;
 55     else return false;
 56 }
 57 
 58 inline bool thesame(LI a)
 59 {
 60     for(int i=1;i<=n;i++)
 61         if(same(a,li[i])) return true;
 62     return false;
 63 }
 64 
 65 inline bool onseg(PO &a,PO &b,PO &c)//c在ab线段上 
 66 {
 67     double maxx=max(a.x,b.x);
 68     double maxy=max(a.y,b.y);
 69     double minx=min(a.x,b.x);
 70     double miny=min(a.y,b.y);
 71     if(dc(cross(a,b,c))==0&&dc(c.x-minx)>=0&&dc(c.x-maxx)<=0&&dc(c.y-miny)>=0&&dc(c.y-maxy)<=0)
 72         return true;
 73     return false;
 74 }
 75 
 76 inline PO getpoint(PO &a,PO &b,PO &c,PO &d)//直线交点 
 77 {
 78     PO ans,tp=b-a;
 79     double k1=cross(a,d,c);
 80     double k2=cross(b,c,d);
 81     ans.x=a.x+tp.x*k1/(k1+k2);
 82     ans.y=a.y+tp.y*k1/(k1+k2);
 83     return ans;
 84 }
 85 
 86 inline bool segcross(LI &a,LI &b)//判断线段相交（不规范） 
 87 {
 88     int d1,d2,d3,d4;
 89     d1=dc(cross(b.a,b.b,a.a));
 90     d2=dc(cross(b.a,b.b,a.b));
 91     d3=dc(cross(a.a,a.b,b.a));
 92     d4=dc(cross(a.a,a.b,b.b));
 93     if(d1*d2<0&&d3*d4<0) return true;
 94     if(d1==0&&onseg(b.a,b.b,a.a)) return true;
 95     if(d2==0&&onseg(b.a,b.b,a.b)) return true;
 96     if(d3==0&&onseg(a.a,a.b,b.a)) return true;
 97     if(d4==0&&onseg(a.a,a.b,b.b)) return true;
 98     return false;
 99 }
100 
101 inline void check(PO x)
102 {
103     for(int i=1;i<=n;i++)
104         if(onseg(li[i].a,li[i].b,x)) ee++;
105 }
106 
107 inline bool cmp(const PO &a,const PO &b)
108 {
109     if(dc(a.x-b.x)==0) return dc(a.y-b.y)<0;
110     return dc(a.x-b.x)<0;
111 }
112 
113 inline bool cmp1(const PO &a,const PO &b)
114 {
115     return dc(a.x-b.x)==0&&dc(a.y-b.y)==0;
116 }
117 
118 inline void go()
119 {
120     cnt=ee=0;
121     for(int i=1;i<=n;i++)
122         for(int j=i+1;j<=n;j++)
123             if(segcross(li[i],li[j]))
124             {
125                 PO jd=getpoint(li[i].a,li[i].b,li[j].a,li[j].b);
126                 if(dc(jd.x)>=0&&dc(jd.x-1000.0)<=0&&dc(jd.y)>=0&&dc(jd.y-1000.0)<=0)
127                     p[++cnt]=jd;
128             }
129     sort(p+1,p+1+cnt,cmp);
130     int nn=unique(p+1,p+1+cnt,cmp1)-p-1;
131     for(int i=1;i<=nn;i++) check(p[i]);
132     //printf("%d    %d     %d",ee,nn,n);
133     printf("%d\n",((ee-n)-nn+2)-1);
134 }
135 
136 inline void read()
137 {
138     li[1].in(0,0,1000,0);
139     li[2].in(0,0,0,1000);
140     li[3].in(0,1000,1000,1000);
141     li[4].in(1000,0,1000,1000);
142     n=4;
143     while(tn--)
144     {
145         scanf("%lf%lf%lf%lf",&tl.a.x,&tl.a.y,&tl.b.x,&tl.b.y);
146         if(!thesame(tl)) li[++n]=tl;
147     }
148     //for(int i=1;i<=n;i++) li[i].prt();
149 }
150 
151 int main()
152 {
153     while(scanf("%d",&tn),tn) read(),go();
154     return 0;
155 }

 

 

posted @ 2013-02-27 22:24  proverbs  阅读(260)  评论(0)  编辑  收藏  举报