POJ 1274 半平面交

题意：

一块有n个点的凸多边形面包要沾牛奶，每次可以沾的深度是h, 总共可以沾 k 次， 求最大沾取牛奶的面积。

 

题解：

枚举k条边，然后半平面交找最小剩余面积。。

又查不出错了，不想对拍了，这几天写计算几何都恶心死了，各种数据弱，模板写错了都不知道，下次用被卡的时候死活检查不出来了。。

改了好几回模板了，现在应该是对的，不知道我那里没考虑到，wa啊。。。

 

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>

#define N 222
#define EPS 1e-7
#define PI 3.14159265358979323
#define INF 1e10

using namespace std;

struct PO
{
    double x,y;
    void in(double x1,double y1)
    {
        x=x1,y=y1;
    }
    void prt() {printf("%lf     %lf\n",x,y);}
}p[N],tp[N],f[N],s[N],o;

struct LI
{
    PO a,b;
    void prt() {printf("%lf    %lf    %lf     %lf\n",a.x,a.y,b.x,b.y);}
}li[N],sl[N];

int n,k,num;
bool fg[N];
double smin=INF,h;

inline PO operator -(PO a,PO b)
{
    PO c;
    c.x=a.x-b.x; c.y=a.y-b.y;
    return c;
}

inline int dc(double x)
{
    if(x>EPS) return 1;
    else if(x<-EPS) return -1;
    return 0;
}

inline double cross(PO &a,PO &b,PO &c)
{
    return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(b.y-a.y)*(c.x-a.x);
}

inline double getlen(PO &a)
{
    return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y);
}

inline PO rotate(PO a,double sss,double ccc)
{
    PO ans;
    ans.x=a.x*ccc-a.y*sss;
    ans.y=a.x*sss+a.y*ccc;
    return ans;
}

inline PO getf(PO &a,PO &b)
{
    PO ans; ans=b-a;
    ans=rotate(ans,sin(0.5*PI),cos(0.5*PI));
    double kk=getlen(ans);
    ans.x/=kk; ans.y/=kk;
    return ans;
}

inline PO getpoint(PO &a,PO &b,PO &c,PO &d)
{
    PO ans,tp=b-a;
    double k1=cross(a,d,c);
    double k2=cross(b,c,d);
    ans.x=a.x+tp.x*k1/(k1+k2);
    ans.y=a.y+tp.y*k1/(k1+k2);
    return ans;
}

inline double getarea(PO *a,int g)
{
    double ans=0.0;
    a[g+1]=a[1];
    for(int i=1;i<=g;i++) ans+=cross(o,a[i],a[i+1]);
    return ans;
}

inline void change(PO *a,int g)
{
    for(int i=1;i<=(g>>1);g++) swap(a[i],a[g-i+1]);
}

inline void read()
{
    memset(fg,0,sizeof fg);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
    if(dc(getarea(p,n))<=0) change(p,n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        li[i].a=p[i];
        li[i].b=p[i+1];
    }
    li[n].a=p[n]; li[n].b=p[1];
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=getf(li[i].a,li[i].b);
}

inline void getcut()
{
    tp[1].in(-INF,-INF); tp[2].in(INF,-INF);
    tp[3].in(INF,INF); tp[4].in(-INF,INF); tp[5]=tp[1];
    int cp=4,tc;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        tc=0;
        for(int j=1;j<=cp;j++)
        {
            if(dc(cross(sl[i].a,sl[i].b,tp[j]))>=0) s[++tc]=tp[j];
            if(dc(cross(sl[i].a,sl[i].b,tp[j])*cross(sl[i].a,sl[i].b,tp[j+1]))<0)
                s[++tc]=getpoint(sl[i].a,sl[i].b,tp[j],tp[j+1]);
        }
        s[tc+1]=s[1];
        for(int j=1;j<=tc+1;j++) tp[j]=s[j];
        cp=tc;
    }
    num=cp;
}

inline void calc()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sl[i]=li[i];
        if(!fg[i]) continue;
        sl[i].a.x=sl[i].a.x+h*f[i].x;
        sl[i].a.y=sl[i].a.y+h*f[i].y;
        sl[i].b.x=sl[i].b.x+h*f[i].x;
        sl[i].b.y=sl[i].b.y+h*f[i].y;
    }
    getcut();
    if(!num) smin=0.0;
    else smin=min(smin,fabs(getarea(s,num))*0.5);
    //printf("%lf\n",smin);for(int i=1;i<=num;i++) s[i].prt();puts("\n");
}

inline void dfs(int x,int nu)
{
    if(dc(smin)==0) return;
    if(n-x+1<k-nu) return;
    if(nu==k) {calc();return;}
    if(x>n) return;
    fg[x]=1; dfs(x+1,nu+1);
    fg[x]=0; dfs(x+1,nu);
}

inline void go()
{
    double sum=fabs(getarea(p,n))*0.5;
    dfs(1,0);
    //cout<<sum<<endl<<smin<<endl;
    printf("%.2lf\n",sum-smin);
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d%lf",&n,&k,&h))
    {
        if(n==0&&k==0&&dc(h)==0) break;
        k=min(k,n);
        if(dc(h)==0||k==0) puts("0.00");
        else read(),go();
    }
    return 0;
}