POJ 2954 Pick定理

题意：

求三角形内的整点个数

 

题解：

pick定理。

[Pick定理] 设以整数点为顶点的多边形的面积为S， 多边形内部的整数点数为N, 多边形边界上的整数点数为L， 则 N + L/2 - 1 = S

 

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 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <cmath>
 7 
 8 using namespace std;
 9 //[Pick定理] 设以整数点为顶点的多边形的面积为S， 多边形内部的整数点数为N, 多边形边界上的整数点数为L， 则 N + L/2 - 1 = S
10 struct PO
11 {
12     int x,y;
13 }p[5];
14 
15 inline bool allzero()
16 {
17     for(int i=1;i<=3;i++)
18         if(p[i].x!=0||p[i].y!=0) return false;
19     return true;
20 }
21 
22 inline int cross(PO &a,PO &b,PO &c)
23 {
24     return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(c.x-a.x)*(b.y-a.y);
25 }
26 
27 inline int gcd(int a,int b)
28 {
29     int ys;
30     while(b)
31     {
32         ys=a%b;
33         a=b; b=ys;
34     }
35     return a;
36 }
37 
38 inline int getnum(PO &a,PO &b)
39 {
40     int x=abs(a.x-b.x),y=abs(a.y-b.y);
41     return gcd(x,y)-1;
42 }
43 
44 inline void go()
45 {
46     int area=abs(cross(p[1],p[2],p[3]));
47     int edgenum=getnum(p[1],p[2])+getnum(p[1],p[3])+getnum(p[2],p[3])+3;
48     printf("%d\n",(area-edgenum)/2+1);
49 }
50 
51 int main()
52 {
53     while(scanf("%d%d%d%d%d%d",&p[1].x,&p[1].y,&p[2].x,&p[2].y,&p[3].x,&p[3].y))
54     {
55         if(allzero()) break;
56         go();
57     }
58     return 0;
59 }

 

 

posted @ 2013-02-24 20:15  proverbs  阅读(252)  评论(0)  编辑  收藏  举报