POJ 1940 公式推导

题意：

给出中点求顶点（结合样例的图）。顶点个数是奇数

 

题解：

很容易想到高斯消元，然后他为什么强调是奇数？

随便找一个奇数个点的多边形一推导，就可以直接推出其中一个待求点的坐标，然后即推算就可以了。

偶数时就不行了。。。

 

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

#define N 1010

using namespace std;
//奇数条边的时候满足，偶数时不确定 
struct PO
{
    double x,y;
}s[N],t[N];

int n;

inline void read()
{
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&s[i].x,&s[i].y);
}

inline void go()
{
    double a=0.0,b=0.0;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        if(i&1) a+=s[i].x,b+=s[i].y;
        else a-=s[i].x,b-=s[i].y;
    }
    t[1].x=a; t[1].y=b;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        t[i].x=t[i-1].x+2.0*(s[i-1].x-t[i-1].x);
        t[i].y=t[i-1].y+2.0*(s[i-1].y-t[i-1].y);
    }
    printf("%d",n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf(" %.6lf %.6lf",t[i].x,t[i].y);
    puts("");
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF) read(),go();
    return 0;
}