POJ 3304 计算几何 直线与线段相交

题意：

给出n条线段，判断是否存在有一条直线，满足所有的线段在直线上投影后至少有一个公共点

等价于：给出n条线段，问你是否存在一条直线，使得每个线段与该直线至少有一个交点。

 

题解：

嗯，猜测直线一定过至少两个端点。

若不过某线段端点，则可以通过平应找到过一个端点的位置

若过一个端点，则可以旋转使其通过两个端点

暴力枚举端点，判线段直线相交即可~

 

细节好多，被坑了。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>

#define N 1000

using namespace std;

double sx[N],sy[N],tx[N],ty[N];
int n,cas;

inline void read()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&sx[i],&sy[i],&tx[i],&ty[i]);
}

inline int cross(double ax,double ay,double bx,double by)
{
    double sb=ax*by-ay*bx;
    if(sb>1e-8) return 1;
    else if(sb<-1e-8) return -1;
    else return 0;
}

inline int getdis(double ax,double ay,double bx,double by)
{
    double sb=sqrt((ax-bx)*(ax-bx)+(ay-by)*(ay-by));
    if(sb>1e-8) return 1;
    else if(sb<-1e-8) return -1;
    else return 0; 
}

inline bool check(double ax,double ay,double bx,double by)
{
    if(getdis(ax,ay,bx,by)==0) return 0;//细节！避免两线段共点！ 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int ans=cross(bx-ax,by-ay,sx[i]-ax,sy[i]-ay)*cross(bx-ax,by-ay,tx[i]-ax,ty[i]-ay);
        if(ans>0) return false;
    }
    return true;
}

inline void go()
{
    if(n==1) {puts("Yes!");return;}
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            if(check(sx[i],sy[i],sx[j],sy[j])) {puts("Yes!"); return;}
            if(check(sx[i],sy[i],tx[j],ty[j])) {puts("Yes!"); return;}
            if(check(sx[j],sy[j],tx[i],ty[i])) {puts("Yes!"); return;}
            if(check(tx[j],ty[j],tx[i],ty[i])) {puts("Yes!"); return;}
        }
    puts("No!");
}

int main()
{
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--) read(),go();
    return 0;
}