BZOJ 2743[HEOI2012]采花

分析：

做这个题还是需要技巧的。

先将所有查询读入，按照右端点排序。

从1~n扫，维护pt[i]表示i向左第一个和a[i]相等的数字的位置，扫到i的时候实时更新树状数组：c[pt[pt[i]]+1]~c[pt[i]]区间+1（pt[i]!=0），与此同时，处理右端点与i重合的查询，此询问的答案就是这个询问的左端点在树状数组中的值（树状数组起区间修改单点查询的功能），至于为什么，画个图应该很容易知道。

 

PS:树状数组的区间修改单点查询的实现：

将原数组差分，令d[i]=c[i]-c[i-1]，特别地，d[1]=c[1]。

那么区间[l,r]整体加上k的操作就可以简单地使用d[l]+=k;d[r+1]-=k来完成了。

此时c[n]=sigma(d[i]) 1<=i<=n，所以单点查询c[n]实际上就是在求d数组的[1~n]区间和。

 

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define lowbit(x) (x&(-x))
#define N 2100000

struct ASK
{
    int l,r,p;
}ask[N];

int c[N],n,qu,lim,a[N],pt[N],pre[N],ans[N];

inline bool cmp(const ASK &a,const ASK &b)
{
    return a.r<b.r;
}

void updata(int x,int dt)
{
    while(x<=n)
    {
        c[x]+=dt;
        x+=lowbit(x);
    }
}

int  getsum(int x)
{
    int rt=0;
    while(x)
    {
        rt+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return rt;
}

void read()
{
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=qu;i++)
    {
        scanf("%d%d",&ask[i].l,&ask[i].r);
        ask[i].p=i;
    }
    sort(ask+1,ask+1+qu,cmp);
}

void modify(int x)
{
    pt[x]=pre[a[x]];
    pre[a[x]]=x;
    if(pt[x]!=0)
    {
        updata(pt[pt[x]]+1,1);
        updata(pt[x]+1,-1);
    }
}

void go()
{
    int head=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        modify(i); 
        while(ask[head].r==i)
        {
            ans[ask[head].p]=getsum(ask[head].l);
            head++;
        }
    }
    for(int i=1;i<=qu;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&n,&lim,&qu)!=EOF)
    {
        read();
        go();
    }
    return 0;
}