POJ 4005 笛卡尔树+线段树+KMP

题意：
给出n个鼹鼠的编号（打乱顺序）排成一列，从第一个（非编号）鼹鼠开始挖洞，第2-n个鼹鼠在第一个鼹鼠挖洞的基础上挖洞，如果编号比之前的大就往右边走，否则往左边走，如果走不通（即左边或者右边没有洞），就自己挖洞，每只鼹鼠都会挖恰好一个洞。最终会形成一个二叉搜索树，得到这个树的dfs序列，把每一项都%2，最终得到一个01序列，与输入序列匹配，求输入序列在dfs序列中出现过多少次。

（貌似说的不太清楚，看不懂的话可以去读原题，很容易看懂，我这英语水平都读懂了。。。就是表达不出来）

思路：

笛卡尔树，鼹鼠的排列顺序满足小根堆的性质，编号满足二叉搜索树的顺序，就可以构造了~

最后kmp就可以了~

PS：

dfs和建树必须是非递归的，递归会暴栈（想想60万层）

rmq其实更好，只不过我没能开下。就写了线段树

笛卡尔树可以有O(n)的建树方法（除去排序），也非常简短，但是我不会。。。

吐槽：

这题递归三行改成非递归就成60行了。。。

G++ wa，c++在poj2900ms卡时过，在hdu 4125   1800ms过

 

View Code 
  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstring>
  3 #include <cstdlib>
  4 #include <iostream>
  5 #include <algorithm>
  6 
  7 #define N 750010
  8 
  9 using namespace std;
 10 
 11 struct PO
 12 {
 13     int a,w;
 14 }po[N];
 15 
 16 struct TR
 17 {
 18     int u,l,r;
 19 }tr[N];
 20 
 21 struct Q
 22 {
 23     int bh,l,r;
 24 }q[N],wc;
 25 
 26 struct QQ
 27 {
 28     int bh,pd;
 29 }qq[N],we;
 30 
 31 int s[N],p,pos,n,cnt,tt,next[N],b[N],len,mx[N*2];
 32 
 33 char str[N];
 34 
 35 inline bool cmp(const PO &a,const PO &b)
 36 {
 37     return a.a<b.a;
 38 }
 39 
 40 inline int jmin(int x,int y)
 41 {
 42     if(po[x].w<po[y].w) return x;
 43     return y;
 44 }
 45 
 46 void build(int u,int l,int r)
 47 {
 48     if(l==r) {mx[u]=l;return;}
 49     int mid=(l+r)>>1;
 50     build(u<<1,l,mid);
 51     build(u<<1|1,mid+1,r);
 52     mx[u]=jmin(mx[u<<1],mx[u<<1|1]);
 53 }
 54 
 55 void query(int u,int L,int R,int l,int r)
 56 {
 57     if(L<=l&&r<=R) {pos=jmin(pos,mx[u]);return;}
 58     int mid=(l+r)>>1;
 59     if(L<=mid) query(u<<1,L,R,l,mid);
 60     if(R>mid) query(u<<1|1,L,R,mid+1,r);
 61 }
 62 
 63 void read()
 64 {
 65     scanf("%d",&n);
 66     for(int i=1;i<=n;i++)
 67     {
 68         scanf("%d",&po[i].a);
 69         po[i].w=i;
 70     }
 71     po[0].w=0x7f7f7f7f;
 72     sort(po+1,po+1+n,cmp);
 73     build(1,1,n);
 74 }
 75 
 76 void create()
 77 {
 78     cnt=1;
 79     int size=1;
 80     q[size].bh=1; q[size].l=1; q[size].r=n;
 81     while(size)
 82     {
 83         wc=q[size--];
 84         pos=0;
 85         query(1,wc.l,wc.r,1,n);
 86         tr[wc.bh].u=po[pos].a;
 87         if(wc.l<=pos-1)
 88         {
 89             tr[wc.bh].l=++cnt;
 90             q[++size].bh=cnt;
 91             q[size].l=wc.l;
 92             q[size].r=pos-1;
 93         }
 94         if(wc.r>=pos+1)
 95         {
 96             tr[wc.bh].r=++cnt;
 97             q[++size].bh=cnt;
 98             q[size].l=pos+1;
 99             q[size].r=wc.r;
100         }
101     }
102 }
103 
104 void dfs()
105 {
106     int size=1;
107     qq[size].bh=1; qq[size].pd=0;
108     while(size)
109     {
110         we=qq[size];
111         if(we.pd==0)
112         {
113             s[++p]=tr[we.bh].u&1;
114             if(tr[we.bh].l!=-1)
115             {
116                 qq[size].pd=1;
117                 qq[++size].bh=tr[we.bh].l;
118                 qq[size].pd=0;
119                 continue;
120             }
121             if(tr[we.bh].r!=-1)
122             {
123                 qq[size].pd=2;
124                 qq[++size].bh=tr[we.bh].r;
125                 qq[size].pd=0;
126                 continue;
127             }
128         }
129         if(we.pd==1)
130         {
131             s[++p]=tr[we.bh].u&1;
132             if(tr[we.bh].r!=-1)
133             {
134                 qq[size].pd=2;
135                 qq[++size].bh=tr[we.bh].r;
136                 qq[size].pd=0;
137                 continue;
138             }
139         }
140         if(we.pd==2) s[++p]=tr[we.bh].u&1; 
141         size--;
142     }
143 }
144 
145 void getnext()
146 {
147     next[1]=0;
148     int i,j=0;
149     for(i=2;i<=len;i++)
150     {
151         while(j>0&&b[j+1]!=b[i]) j=next[j];
152         if(b[j+1]==b[i]) j+=1;
153         next[i]=j;
154     }
155 }
156 
157 int kmp()
158 {
159     int i,j=0,num=0;
160     for(i=1;i<=p;i++)
161     {
162         while(j>0&&b[j+1]!=s[i]) j=next[j];
163         if(b[j+1]==s[i]) j+=1;
164         if(j==len)
165         {
166             num++;
167             j=next[j];
168         }
169     }
170     return num;
171 }
172 
173 void go()
174 {
175     memset(tr,-1,sizeof tr);
176     create();
177     p=0;
178     dfs();
179     scanf("%s",str+1);
180     len=strlen(str+1);
181     for(int i=1;i<=len;i++) b[i]=str[i]-'0';
182     getnext();
183     printf("%d\n",kmp());
184 }
185 
186 int main()
187 {
188     scanf("%d",&tt);
189     for(int i=1;i<=tt;i++)
190     {
191         read();
192         printf("Case #%d: ",i);
193         go();
194     }
195     //system("pause");
196     return 0;
197 }

 

 

posted @ 2012-10-12 20:28  proverbs  阅读(543)  评论(0)  编辑  收藏  举报