LeetCode 207. 课程表

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，判断是否可能完成所有课程的学习？

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。

示例 2:

输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。

说明:

    输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
    你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。

提示:

    这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
    通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。

    拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

算法：就像它提示的，进行拓扑排序即可。在此之前，我们先通过邻接表建图。

class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        int n=numCourses;
        vector<vector<int>>graph(n);
        vector<int>d(n,0);
        for(int i=0;i<prerequisites.size();i++){
            d[prerequisites[i][1]]++;
            graph[prerequisites[i][0]].push_back(prerequisites[i][1]);
        }
        queue<int>q;
        int cnt=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(!d[i])q.push(i);
        }
        while(q.size()){
            int t=q.front();
            cnt++;
            q.pop();
            for(int i=0;i<graph[t].size();i++)
                if(--d[graph[t][i]]==0)q.push(graph[t][i]);
        }
        return cnt==n;
    }
};