LeetCode 115. 不同的子序列

给定一个字符串 S 和一个字符串 T，计算在 S 的子序列中 T 出现的个数。

一个字符串的一个子序列是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，"ACE" 是 "ABCDE" 的一个子序列，而 "AEC" 不是）

示例 1:

输入: S = "rabbbit", T = "rabbit"
输出: 3
解释:

如下图所示, 有 3 种可以从 S 中得到 "rabbit" 的方案。
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)

rabbbit
^^^^ ^^
rabbbit
^^ ^^^^
rabbbit
^^^ ^^^

示例 2:

输入: S = "babgbag", T = "bag"
输出: 5
解释:

如下图所示, 有 5 种可以从 S 中得到 "bag" 的方案。
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)

babgbag
^^ ^
babgbag
^^    ^
babgbag
^    ^^
babgbag
  ^  ^^
babgbag
    ^^^

算法：动态规划。

class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        int n=s.size(),m=t.size();
        vector<vector<long long>>f(n+1,vector<long long>(m+1));
        for(int i=0;i<=n;i++)f[i][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++){
                f[i][j]=f[i-1][j];
                if(s[i-1]==t[j-1])
                    f[i][j]+=f[i-1][j-1];
            }
        return f[n][m];
    }
};