LeetCode 123.买卖股票的最佳时机III

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
     随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。   
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。   
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
算法：贪心+动态规划。我们做两次扫描，分别计算以第i天买入和卖出所得的最大利益是多少，然后滚动求最大值即可。此题与121类似。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n=prices.size();
        if(n<2)return 0;
        vector<int>f(n,0),g(n,0);
        int res=0;
        for(int i=1,low=prices[0];i<n;i++){
            low=min(low,prices[i]);
            f[i]=max(f[i-1],prices[i]-low);
        }
        for(int i=n-2,high=prices[n-1];i>=0;i--){
            high=max(high,prices[i]);
            g[i]=max(g[i+1],high-prices[i]);
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
            res=max(res,f[i]+g[i]);
        return res;
    }
};