迷宫寻路

题目描述

定义一个二维数组N*M（其中2<=N<=10;2<=M<=10），如5 × 5数组下所示： 

int maze[5][5] = {

        0, 1, 0, 0, 0,

        0, 1, 0, 1, 0,

        0, 0, 0, 0, 0,

        0, 1, 1, 1, 0,

        0, 0, 0, 1, 0,

};

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。入口点为[0,0],既第一空格是可以走的路。

Input

一个N × M的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解,不考虑有多解的情况，即迷宫只有一条通道。

Output

左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。

Sample Input

0 1 0 0 0

0 1 0 1 0

0 0 0 0 0

0 1 1 1 0

0 0 0 1 0

Sample Output

(0, 0)

(1, 0)

(2, 0)

(2, 1)

(2, 2)

(2, 3)

(2, 4)

(3, 4)

(4, 4)

算法：宽度优先搜索(bfs)

为了方便输出路径，我们从终点开始搜索，用一个队列维护过程中走的坐标即可

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=11;
int n,m;
int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
vector<vector<int>>dis(N,vector<int>(N,-1));
vector<vector<int>>matrix(N,vector<int>(N));
queue<pair<int,int>>q;
int bfs(){
    dis[n-1][m-1]=0;
    q.push({n-1,m-1});
    while(q.size()){
        auto t=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++){
            int a=t.first+dx[i],b=t.second+dy[i];
            if(a>=0&&a<n&&b>=0&&b<m&&matrix[a][b]==0&&dis[a][b]==-1){
                dis[a][b]=dis[t.first][t.second]+1;
                q.push({a,b});
            }
        }
    }
    return dis[0][0];
}
int main(void){
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
            cin>>matrix[i][j];
    bfs();
    int x=0,y=0;
    cout<<"("<<x<<","<<y<<")"<<endl;
    while(x!=n-1||y!=m-1){
        for(int i=0;i<4;i++){
            int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
            if(nx>=0&&nx<n&&ny>=0&&ny<m&&dis[nx][ny]!=-1){
                if(dis[x][y]==dis[nx][ny]+1){
                    x=nx,y=ny;
                    cout<<"("<<x<<","<<y<<")"<<endl;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}