LeetCode 329.矩阵中的最长递增路径

给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。

对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。

示例 1:

输入: nums =
[
  [9,9,4],
  [6,6,8],
  [2,1,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。

示例 2:

输入: nums =
[
  [3,4,5],
  [3,2,6],
  [2,2,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。
算法：动态规划，设f[x][y]表示以x,y这个点为终点的最长递增路径，那么当x,y四个方向的下一个点能走时，

f[x][y]=max(f[x][y],f[a][b]+1)。但是当我们走到已经走过的点时，便没有必要枚举，这时可以开一个矩阵表示

点是否走过即可。(注意此题与最长上升子序列问题的区别)。另外这里递增是严格递增。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>>f;
    int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
    int dp(int x, int y, vector<vector<int>>& m){
        if(f[x][y]!=-1)return f[x][y];
        f[x][y]=1;
        for(int i=0;i<4;i++){
            int a=x+dx[i],b=y+dy[i];
            if(a>=0&&a<m.size()&&b>=0&&b<m[a].size()&&m[a][b]>m[x][y])
                f[x][y]=max(f[x][y],dp(a,b,m)+1);
        }
        return f[x][y];
    }
    int longestIncreasingPath(vector<vector<int>>& m) {
        int res=0;
        if(!m.size())return 0;
        f=vector<vector<int>>(m.size(),vector<int>(m[0].size(),-1));
        for(int i=0;i<m.size();i++)
            for(int j=0;j<m[0].size();j++)
                res=max(res,dp(i,j,m));
        return res;
    }
};