LeetCode 300.最长上升子序列

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。

说明:

    可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
    你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。
注意：这里是子序列，可以不连续。

算法：动态规划，我们用dp[i]表示以第i个数字结尾时最长上升子序列长度，那么dp[n]即为所求

状态转移：如果nums[i]>nums[j]&&i>j，则dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);

此题可以与“最长”系列问题进行对比。

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        if(!n)return 0;
        int res=1;
        
        vector<int>dp(n,1);
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(nums[i]>nums[j])
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
            }
            res=max(res,dp[i]);
        }
        return res;
    }
};