关于递归

什么是递归?

任何函数调用自己都叫做递归，不管是直接的还是间接的，递归方法通过调用自己来解决一个问题的一部分。这就叫递归步骤。递归步骤一般会引发一系列的递归（当然了这是废话，不然就不叫做递归了）。这里面有一个重要的点就是要确保你的递归函数有个终止条件（不然的话就出不来了）。每一次的递归都是解决原问题的一个小问题，并且这个小问题是原问题的一个副本（像套娃一样，一层比一层小但是除了代销其他方面都很相似），一系列的小问题解决后必须能解决最终要解决的问题（也是废话，想看到套娃里面的东西，你要一层一层的打开看，最终才能看到里面是什么）。

为什么要用递归呢？

递归是从数学中借用的方法。因为有些问题用递归写出来的代码比循环代码要短小，一般来说，循环代码在编以或是解释后都回变成递归结构。对于可分成一系列相似的子任务的任务，递归使用起来就很方便了。例如：排序，搜索，遍历等问题都有相应的递归解决方法。

递归函数的格式

递归函数通过调用自己来解决一个任务的子任务。到某个点，函数遇到的子任务它再不需要调用自己就能解决的时候（类似打开到最后一层），这一层叫做base case，相应的前面的都要调用自己的子任务也有名字，叫做recursive case。下面句式递归函数的一般形式：

if( test for the base case )
    return some base case value;
else if( test for another base case )
    return some other base case value;
// the recursive case
else
    return ( some work ) and then ( a recursive call )