exgcd
参考博客
exgcd:
在
最后当 时,显然 满足 。 若
,则 假设有 满足
可得 成立。
其通解可表示为 。
模板:
代码
int exgcd(int a, int b, int &x, int &y) {
if(b == 0) {
x = 1;
y = 0;
return a;
}
int d = exgcd(b, a%b, x, y);
int z = x;
x = y;
y = z - (a/b)*y;
return d; // 返回值是 gcd(a, b);
}
对于一般的方程
,当且仅当 时有解。 可以先求出
的解 易得 的解为 。
其通解可表示为
求逆元: 即
使用
求得 即可。
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