Best Cow Line 解题报告

1. 题目链接: http://poj.org/problem?id=3617
2. 题意: 已知一段长度为N的字符串,让你构造一个字典序最小的字符串.构造的规则如下:如果原始字符串的头部 < 原始字符串的尾部,则从原始字符串的头部删除该字符添加到新的字符串的一个字符;如果头部 > 尾部则删除尾部的字符添加到新字符串中.
3. 解题思路:首先用两个索引记录首尾的位置,然后依次比较两者的值,若头部的值小则头部索引+1向后移动一位,若尾部的值小则尾部索引-1向前移动一位,这是当两个位置的值不一样的情况下的比较,也比较简单. 但是复杂的情况就是两者的值相等的情况,我看的参考书是《挑战程序设计竞赛》第2版人民邮电出版社,这是翻译的日本人写的一本书,书中讲到这个问题时,解释为两者相等时随便选前后皆可,而且书中给出的代码中也没分析两者的情况,在很多的blog中有人也说可以随便选取.   但是仔细想想并非如此!!!!  就拿书中给出的这个题的例子分析, 原始串为"ACDBCB" 去除首尾的A和B后就剩下 "CDBC",若先选择首部的C 则剩下的4个字母的选择顺序为"CCBD",若选择尾部的C则剩下的4个字母的选择顺序为"CBCD" ,由此可见并不是随便选择的. 很显然如果两者的值相同的时候,必须继续比较两者的下一位的大小,但是要保证首部的索引要小于或等于尾部的索引!所以此题的难处就在于此,分清楚这个问题,此题就引刃而解了.但是分析下一位的时候可能会出现哪几种情况呢? 1 头部小选择头部 2 尾部小选择尾部 3 头尾继续相等,继续比较下一位. 但是注意极限状态,当首尾的索引相等的情况,说明从开始相等的部分开始是对称的(此时两个的索引是同一个值了,所以是奇数个的对称),既然有奇数个的对称就应该有偶数的对称(ACDDCB)次数会出现头尾的索引会交叉，当然是用另外的变量来代替(程序中的left 和right).所以此题就是要理清出具体的情况分类.而且这题是基于贪心策略的喔!每次选择最优的值呀!
4. 解题代码:  下面的是我自己的代码,跟很多牛人的blog的代码在算法简便性上还是有很大差距,仅供参考(通过提交的结果看耗时太大还有待优化).

   #include <stdio.h>
   #include <stdlib.h>
   int min(int x,int y)
   {
       if(x < y)
           return x;
       else
           return y;
   }
   int main()
   {
       char *str = NULL,c,*res = NULL;
       int n,i,j,t;
       scanf("%d",&n);
       str = malloc(sizeof(char)*n);
       res = malloc(sizeof(char)*n);
       for(i = 0; i < n; i++)
       {
           getchar();
           scanf("%c",&c);
           str[i] = c;
       }
   
       i = 0;  //头部索引
       j = n-1; //尾部索引
       t = 0;
       while(i <= j)  
       {
           if(str[i] < str[j])
               res[t++] = str[i++];
           else if(str[i] > str[j])
               res[t++] = str[j--];
           else if(str[i] == str[j])  // 分析两者相等的情况
           {
               int left = i,right = j;
               while(str[left] == str[right] && left < right)  //如果下一位继续相等继续比较下一位
               {
                   left++;
                   right--;
               }
               if(str[left] < str[right] || left >= right)   //如果头部的值小或者比较到两者的索引相等(奇数个对称)和出现偶数个对称的情况,前后均可,次处选择前面的
               {
                   res[t++] = str[i++];
   
               }
   
               else if(str[left] > str[right])   //右边的小取右边
               {
                   res[t++] = str[j--];
               }
   
       return 0;
       }