HDU 4374 One hundred layer

题意：很简单，不废话了- -

在这道题中单调队列的作用：在线性时间内维护定长区间的最值。单调队列没学过的话去学一下这题吧

转移的时候dp[i][k]->dp[i+1][j],k与j的差距不超过T，分两种情况转移，k在j的左边和右边，所以维护T长度的最值，双向扫一遍就OK了

                                                                                                  （从右边扫过来）

       k                   j                                          j                  k

 <--------T------->                                          <--------T------->   

dp[i+j][j]=max(dp[i][k]+sum[i+1][j]-sum[i][k-1])   sum[i][j]为第i行的前j项和   所以可以维护一个dp[i][k]-sum[i][k-1]的最大值，每到一个位置j，在区间长度合法的情况下用维护的最大值mx+sum[i+1] [j]来更新dp[i+1][j]

 

从右往左再来一遍即可

代码:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N=105;
const int M=10010;
const int inf=0x80808080;
typedef pair<int,int> PII;


int n,m,x,t;
int sum[N][M],dp[N][M];
PII que[M];
int st,ed;



void maintain() {
    while(ed-st>=2 && que[ed-1].first>=que[ed-2].first) que[ed-2]=que[ed-1],ed--;
}

int main() {
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&t)!=EOF) {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&sum[i][j]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++) sum[i][j]+=sum[i][j-1];
        for(int i=0;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++) dp[i][j]=inf;
        dp[0][x]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            st=ed=0;
            for(int j=1;j<=m;j++) {
                que[ed++]=PII(dp[i-1][j]-sum[i][j-1],j);
                maintain();
                while(ed-st>=1 && que[st].second<j-t) st++;
                dp[i][j]=max(dp[i][j],que[st].first+sum[i][j]);
            }
            st=ed=0;
            for(int j=m;j>=1;j--) {
                que[ed++]=PII(dp[i-1][j]+sum[i][j],j);
                maintain();
                while(ed-st>=1 && que[st].second>j+t) st++;
                dp[i][j]=max(dp[i][j],que[st].first-sum[i][j-1]);
            }
        }
        int ans=dp[n][1];
        for(int i=1;i<=m;i++) ans=max(ans,dp[n][i]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}