半数集问题-分治

题目：

给定一个自然数，可以在其前面增加大小不超过它本身一半的数字，形成的新数字属于半数集，这个数本身也属于半数集

例如set(6)={6,16,26,126,36,136}

求n得半数集的元素个数

 

思路：

getset(n)=getset(1)+getset(2)+...+getset(n/2)+1

将原问题分解成了n/2个小问题，这也是分治法的思想

 

上代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int getset(int n) {
    int ans = 1;//当n不同时，每一个getset(n)都是不同的函数，局部变量ans互相都不关联
    if (n > 1) {
        for (int i = 1; i <= n / 2; i++) {
            ans += getset(i);//将每一步得到的结果加到getset(6)的ans上去
        }
    }
    return ans;
}
int main() {
    cout<<getset(6);

    return 0;
}