区间覆盖问题-贪心

题目：

i表示x坐标轴上坐标为（i-1,i），长度为1的区间，给出n个这样的区间，要求画出m条线段覆盖住所有的区间，每条线段可以任意长，要求所有的线段长度和最小

第一行输入n和m，其中1<=n<=200，1<=m<=50

 

第二行输入n个坐标

 

思路：

 

我先用一条线段从起点拉到终点，将所有的区间都覆盖到，题目要求可以用m段并且和要最小，那我就将这一条线段从中间剪成m段，即剪m-1次

如果要想达到和最小的目的，那我每次剪开的地方一定要是最长的，我可以将所有空白的区间按长度递减排序，取前m-1个剪掉即可。

 

上代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define MAX 205
using namespace std;
//此结构体用来记录空白段
struct Node {
    int b;//起始坐标
    int e;//结束坐标
    int len;//空白段长度
    bool operator<(const Node &s)const {
        return len > s.len;//长度按递减排序
    }
};
Node node[MAX];
int k = 0;
int main() {
    int n;
    int m;
    int a[MAX];
    cin >> n >> m;
    vector<int> v;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
        v.push_back(a[i]);
    }
    sort(v.begin(), v.end());
    vector<int>::iterator it;
    for (it = v.begin(); it != v.end()-1; it++) {
        node[k].b = (*it);
        node[k].e = *(it + 1)-1;
        node[k].len = node[k].e - node[k].b;
        k++;
    }
    int sum = 0;
    sum = node[k - 1].e + 1 - node[0].b + 1;
    sort(node, node + k);
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        cout << node[i].b<<" "<<node[i].e<<" "<<node[i].len<<endl;
    }
    for (int i = 0; i < m - 1; i++) {
        sum -= node[i].len;
    }
    cout << sum;

    return 0;
}