常见的排序算法
目录
1、插入排序
2、shell排序
4、冒泡排序
5、快速排序
6、归并排序
1、插入排序
插入排序是最简单最直观的排序算法了，它的依据是：遍历到第N个元素的时候前面的N-1个元素已经是排序好的了，那么就查找前面的N-1个元素把这第N个元素放在合适的位置，如此下去直到遍历完序列的元素为止。
算法的复杂度也是简单的，排序第一个需要1的复杂度，排序第二个需要2的复杂度，因此整个的复杂度就是：1 + 2 + 3 + …… + N = O（N ^ 2）的复杂度。
// 插入排序
void InsertSort(int array[], int length) { int i, j, key; for (i = 1; i < length; i++) { key = array[i]; // 把i之前大于array[i]的数据向后移动 for (j = i - 1; j >= 0 && array[j] > key; j--) { array[j + 1] = array[j]; } // 在合适位置安放当前元素 array[j + 1] = key; } }
PHP版本
1 function insertSort(array $arr){ 2 $key = 0; 3 $count = count($arr); 4 for ($i = 1; $i < $count; $i++) 5 { 6 $key = $arr[$i]; 7 // 把 i 之前大于$arr[i] 的数据向后移动 8 for ($j = $i - 1; $arr[$j] > $key && $j >= 0; $j--) 9 { 10 $arr[$j + 1] = $arr[$j];// j向后移动 11 } 12 $arr[$j + 1] = $key;// i 向前移动 13 } 14 return $arr; 15 }
2、shell排序
shell排序是对插入排序的一个改装，它每次排序把序列的元素按照某个增量分成几个子序列，对这几个子序列进行插入排序，然后不断缩小增量扩大每个子序列的元素数量，直到增量为一的时候子序列就和原先的待排列序列一样了，此时只需要做少量的比较和移动就可以完成对序列的排序了。
// shell排序 void ShellSort(int array[], int length) { int temp; // 增量从数组长度的一半开始,每次减小一倍 for (int increment = length / 2; increment > 0; increment /= 2) for (int i = increment; i < length; ++i) { temp = array[i]; // 对一组增量为increment的元素进行插入排序 for (int j = i; j >= increment; j -= increment) { // 把i之前大于array[i]的数据向后移动 if (temp < array[j - increment]) { array[j] = array[j - increment]; } else { break; } } // 在合适位置安放当前元素 array[j] = temp; } }
3、堆排序
堆的定义：
n个关键字序列Kl，K2，…，Kn称为堆，当且仅当该序列满足如下性质（简称为堆性质）：
（1） ki≤K2i且ki≤K2i+1 或（2）Ki≥K2i且ki≥K2i+1（1≤i≤）
若将此序列所存储的向量R[1……n]看做是一棵完全二叉树的存储结构，则堆实质上是满足如下性质的完全二叉树：树中任一非叶结点的关键字均不大于（或不小于）其左右孩子（若存在）结点的关键字。
堆的这个性质使得可以迅速定位在一个序列之中的最小（大）的元素。
堆排序算法的过程如下：
- 得到当前序列的最小（大）的元素。
- 把这个元素和最后一个元素进行交换，这样当前的最小（大）的元素就放在了序列的最后，而原先的最后一个元素放到了序列的最前面。
- 的交换可能会破坏堆序列的性质（注意此时的序列是除去已经放在最后面的元素），因此需要对序列进行调整，使之满足于上面堆的性质。重复上面的过程，直到序列调整完毕为止。
// array是待调整的堆数组,i是待调整的数组元素的位置,length是数组的长度 void HeapAdjust(int array[], int i, int nLength) { int nChild, nTemp; for (nTemp = array[i]; 2 * i + 1 < nLength; i = nChild) { // 子结点的位置是 父结点位置 * 2 + 1 nChild = 2 * i + 1; // 得到子结点中较大的结点 if (nChild != nLength - 1 && array[nChild + 1] > array[nChild]) ++nChild; // 如果较大的子结点大于父结点那么把较大的子结点往上移动,替换它的父结点 if (nTemp < array[nChild]) { array[i] = array[nChild]; } else // 否则退出循环 { break; } } // 最后把需要调整的元素值放到合适的位置 array[i] = nTemp; } // 堆排序算法 void HeapSort(int array[], int length) { // 调整序列的前半部分元素,调整完之后第一个元素是序列的最大的元素 for (int i = length / 2 - 1; i >= 0; --i) { HeapAdjust(array, i, length); } // 从最后一个元素开始对序列进行调整,不断的缩小调整的范围直到第一个元素 for (int i = length - 1; i > 0; --i) { // 把第一个元素和当前的最后一个元素交换, // 保证当前的最后一个位置的元素都是在现在的这个序列之中最大的 Swap(&array[0], &array[i]); // 不断缩小调整heap的范围,每一次调整完毕保证第一个元素是当前序列的最大值 HeapAdjust(array, 0, i); } }
4、冒泡排序
冒泡排序算法的思想：很简单，每次遍历完序列都把最大（小）的元素放在最前面，然后再对剩下的序列从父前面的一个过程，每次遍历完之后待排序序列就少一个元素，当待排序序列减小为只有一个元素的时候排序就结束了。
因此，复杂度在最坏的情况下是O（N ^ 2）。
void Swap( int * a,int * b) { int temp; temp= * a; * a = * b; * b = temp;//交换 a b 的位置 } // 冒泡排序 void BubbleSort( int array[], int length) { // 记录一次遍历中是否有元素的交换 bool exchange; for ( int i = 0 ; i < length; ++i) { exchange = false ; for ( int j = i + 1 ; j < length; ++j ) { if (array[j] < array[i]) { exchange = true ; Swap( & array[j], & array[i]); } } // 如果这次遍历没有元素的交换,那么排序结束 if ( false == exchange) break ; } }
PHP 版本：
function popSort(array $arr){ $key = 0; $count = count($arr); for ($i = 0; $i < $count; $i++) { for ($j = $i + 1; $j < $count; $j++) { if($arr[$i] > $arr[$j]){ $_tmp = $arr[$j]; // small $arr[$j] = $arr[$i]; $arr[$i] = $_tmp; } } } return $arr; }
5、快速排序
快速排序的算法思想：选定一个枢纽元素，对待排序序列进行分割，分割之后的序列一个部分小于枢纽元素，一个部分大于枢纽元素，再对这两个分割好的子序列进行上述的过程。
// 对一个给定范围的子序列选定一个枢纽元素,执行完函数之后返回分割元素所在的位置, // 在分割元素之前的元素都小于枢纽元素,在它后面的元素都大于这个元素 int Partition(int array[], int low, int high) { // 采用子序列的第一个元素为枢纽元素 int pivot = array[low]; while (low < high) { // 从后往前在后半部分中寻找第一个小于枢纽元素的元素 while (low < high && array[high] >= pivot) { --high; } // 将这个比枢纽元素小的元素交换到前半部分 Swap(&array[low], &array[high]); // 从前往后在前半部分中寻找第一个大于枢纽元素的元素 while (low < high && array[low] <= pivot) { ++low; } // 将这个比枢纽元素大的元素交换到后半部分 Swap(&array[low], &array[high]); } // 返回枢纽元素所在的位置 return low; } // 快速排序 void QuickSort(int array[], int low, int high) { if (low < high) { int n = Partition(array, low, high); QuickSort(array, low, n); QuickSort(array, n + 1, high); } }
6、归并排序
归并排序的算法思想：把待排序序列分成相同大小的两个部分，依次对这两部分进行归并排序，完毕之后再按照顺序进行合并。
// 归并排序中的合并算法 void Merge(int array[], int start, int mid, int end) { int temp1[10], temp2[10]; int n1, n2; n1 = mid - start + 1; n2 = end - mid; // 拷贝前半部分数组 for (int i = 0; i < n1; i++) { temp1[i] = array[start + i]; } // 拷贝后半部分数组 for (int i = 0; i < n2; i++) { temp2[i] = array[mid + i + 1]; } // 把后面的元素设置的很大 temp1[n1] = temp2[n2] = 1000; // 逐个扫描两部分数组然后放到相应的位置去 for (int k = start, i = 0, j = 0; k <= end; k++) { if (temp1[i] <= temp2[j]) { array[k] = temp1[i]; i++; } else { array[k] = temp2[j]; j++; } } } // 归并排序 void MergeSort(int array[], int start, int end) { if (start < end) { int i; i = (end + start) / 2; // 对前半部分进行排序 MergeSort(array, start, i); // 对后半部分进行排序 MergeSort(array, i + 1, end); // 合并前后两部分 Merge(array, start, i, end); } }
