第五次数据结构作业答案
- 怎样判定循环队列的空和满？
答：有以下四种方法判定循环队列的空满（假设头为front尾为rear，循环队列的最大为Maxsize）
- 预留一位：可以空余出来一个存储单元，不储存任何数，则判空条件是front%Maxsize == rear%Maxsize 判满条件是(front+1)%Maxsize == rear
- 增加一个全局变量count:记录当前队列中的个数，则判空条件是count == 0 && front%Maxsize == rear%Maxsize,判满条件是count == Maxsize && front%Maxsize== rear%Maxsize
- 设置两个全局变量in_count和out_count，并初始化为0，分别记录入队列和出队列的个数，则判空条件是front%Maxsize == rear%Maxsize && in_count == out_count, 判满条件是front%Maxsize == rear%Maxsize && in_count - out_count == Maxsize
- 设置标志法：设置一个bool型的judge标记，初始化为false，如果入队列成功，judge为true，如果出队列成功，judge设为false，则判空条件是front%Maxsize == rear%Maxsize && judge == 0 ,判满条件是front%Maxsize == rear%Maxsize && judge == 1
- 假设以数组Q[m]存放循环队列中的元素, 同时设置一个标志tag，以tag == 0和tag == 1来区别在队头指针(front)和队尾指针(rear)相等时，队列状态为“空”还是“满”。试编写与此结构相应的插入(EnQueue)和删除(DeQueue)算法。类的定义和函数声明同课本。
答：代码如下：
//循环队列
#include <iostream>
using namespace std;
const int defaultMaxSize = 10;
template <class T>
class SeqQueue
{
private:
int Front;
int Rear;
int maxSize;
T * element;
bool tag;
public:
SeqQueue(int sz = defaultMaxSize):Front(0),Rear(0),maxSize(sz)
{
element = new T[maxSize];
tag = false;
}
~SeqQueue()
{
delete[] element;
Front = 0;
Rear = 0;
}
bool EnQueue(const T&x)//新的元素x入队列
{
//如果队列已经满了
if(Front%maxSize == Rear%maxSize && tag == true)
{
return false;
}
element[Rear] = x;
Rear = (Rear+1)%maxSize;
tag = true;
return true;
}
bool DeQueue(T&x)//队头元素出队列
{
//如果队列是空的
if(Front%maxSize == Rear%maxSize && tag == false)
{
return false;
}
x = element[Front];
Front = (Front+1)%maxSize;
tag = false;
return true;
}
//重载进行输出
friend ostream&operator << (ostream&os,SeqQueue<T>&Q)
{
os << "front = " << Q.Front << " Rear = " << Q.Rear << endl;
bool judge = Q.tag;
for(int i = Q.Front; i != Q.Rear || judge ; i = (i+1)%Q.maxSize)
{
os << i << ":" << Q.element[i] << " ";
{
judge = false;
}
}
return os;
}
};
int main()
{
int sz;
cin >> sz;
SeqQueue<int> sq(sz);
//建立一个10为maxSize的队列空间，将1-10元素入队
for(int i = 0 ; i < sz; i++)
sq.EnQueue(i+1);
cout << sq << endl;
//将前五个元素出队
for(int i = 0 ; i < sz/2; i++)
{
int x;
sq.DeQueue(x);
cout << x << " ";
}
cout << endl;
cout << sq << endl;
//将前五个元素出队
for(int i = 0 ; i < sz/2; i++)
{
sq.EnQueue(i+sz/2);
}
cout << sq << endl;
return 0;
}
输入：10
说明：建立一个10为maxSize的队列空间，将1-10元素入队
输出：当前队列中的元素
改变：将前五个元素出队
输出：将队列中剩余元素打印出来
改变：将5-9元素入队
输出：将当前队列中元素打印出来
- 假设以数组A[60]存放循环队列的元素，其头指针是front=47，当前队列有50个元素，则队列的尾指针值为多少？
答：从当前开始到数组末尾，还能存储59-47+1 = 13个元素，剩下元素个数为50-13 = 37，则队为指针为rear = 37。
计算公式：设队尾指针值为x，由于50-13 = 37，说明 x < front,
则有：x + 60 - 47 = 50
解得：x = 37
- 二维数组A[4][5]按行优先顺序存储，若每个元素占2个存储单元，且第一个元素A[0][0]的存储地址为1000，则数组元素A[3][2]的存储地址为多少？
答：按照行优先进行讨论地址：a[n][m]
其中：a为首地址，k为每个元素占用的存储单元，m为每行的元素个数
a[i][j]的地址公式为：LOC(i,j) = a + i * m * k + j * k
将此题带入公式得：LOC(3,2) = 1000 + 3 * 5 * 2 + 2 * 2 = 1034
A[3][2]的存储地址为1034
- 设 n 阶对称矩阵按行优先方式存储下三角元素，元素 a00 存储在 sa[0] 元素中，元素 a[i][j]存储在 sa[100] 元素中，则下标 i、j 的值为多少？
答：根据对称矩阵的公式：
sa数组下表满足：LOC(i,j) = (i+1)*i/2 + j 并且 i >= j
原来矩阵每行第一个元素在sa数组中的下标，分别为0,1, 3,6,15,21,28,36,45,55,66,78,91,105....
所以由于13 * 14 / 2 = 91, i = 13, j = 100 - 91 = 9
sa[100]对应的矩阵中下标i = 13，j = 9
代码改变世界
