最大连续区间和问题

2017-08-27 16:38:47

writer：pprp

最大连续区间和，可以有很多种方法实现，其中最常见的是运用一维前缀和还有动态规划来解决的；

代码如下：

/*
@theme:最大连续区间和的算法
@writer：pprp
@declare：有几种方法
@date：2017/8/27
*/

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 10000;
int a[maxn];
int sum[maxn];
int ans;

int main()
{
    //法一、暴力解，这就不写了
    //法二、采用一维前缀和

    ios::sync_with_stdio(false);
    int N;
    cin >> N;
    for(int i = 0 ; i < N ; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    sum[0] = a[0];
    for(int i = 1 ; i < N ; i++)
        sum[i] = sum[i-1] + a[i];

    ans = 0;
    for(int i = 0 ; i < N ; i++)
        for(int j = i+1 ; j < N ; j++)
            ans = max(ans,sum[j]-sum[i-1]);
            
            cout << ans << endl;
    //法三、动态规划
    int ans = 0;
    int tmp = 0;
    for(int i = 0 ; i < N ; i++)
    {
          tmp = max(tmp,0) + a[i];
          ans = max(ans, tmp);
    }
    
    cout << ans << endl;
    //总结，一般都采用的是第三种方法，比较省时间和空间
    return 0;
}