poj3977 - subset - the second time - 暴力 + 二分
2017-08-26 11:38:42
writer:pprp
已经是第二次写这个题了,但是还是出了很多毛病
先给出AC代码:
解题思路:
之前在培训的时候只是笼统的讲了讲怎么做,进行二分对其中一边进行暴力枚举,对另一边用lower_bound查找算出的相反数
现在给出详细一点的思路:
答案可能在左边枚举的部分,也可能在右边枚举的部分,也可能在两边加起来的和中
所以从这三个方面不能少考虑;
还有用到了map所以算出来的key是唯一的,所以当算出来两个key相等的时候,应该采用value也就是cnt比较小的那个数
细节比较多,很容易就wa
/*
@prama: poj 3977
@writer:pprp
@declare:暴力+二分
@date:2017/8/26
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#define ll long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
#define tag cout <<"-------" << endl;
using namespace std;
int N;
const int maxn = 40;
ll subset[maxn]; //改成ll
ll ll_abs(ll a)
{
return a > 0 ? a:- a;
}
int main()
{
IOS;
while(cin >> N && N)
{
memset(subset,0,sizeof(subset));
for(int i = 0 ; i < N ; i++)
cin >> subset[i];
//初始化这个pair,用来记录答案
pair<ll,int> ans(ll_abs(subset[0]),1);
map<ll,int> mp;// sum -> cnt
//二进制枚举前一半
for(int i = 0 ; i < (1 << N/2) ; i++)
{
ll sum = 0;
int cnt = 0;
for(int j = 0 ; j < N/2 ; j++)
{
//二进制枚举,判断第j为是否被选中
if((i >> j)&1)
{
sum += subset[j];
cnt++;
}
}
//**增加一个判断,如果一个都没有被选中
if(cnt == 0) continue;
//对结果进行操作,找到当前最小的sum
ans = min(ans, make_pair(ll_abs(sum),cnt));
//将每次枚举的情况都加入map中去
map<ll,int>::iterator ii = mp.find(sum);
if(ii != mp.end())//如果能找到,就采用那个比较小的cnt,因为map的key是unique的所以要进行如下判断
ii->second = min(ii->second,cnt);
else //如果没有找到就直接放到map中去
mp[sum] = cnt;
}
//对后一半进行枚举,得到的sum可从map中寻找最接近-sum的值
for(int i = 0 ; i < (1 << (N - N/2)); i++)
{
ll sum = 0;
int cnt = 0;
for(int j = 0 ; j < (N - N/2); j++)
{
if((i >> j) & 1)
{
cnt++;
sum += subset[N/2 +j];
}
}
//**增加一个判断,如果一个都没有被选中
if(cnt == 0) continue;
//对结果进行操作,找到当前最小的sum
ans = min(ans, make_pair(ll_abs(sum),cnt));
//对后半段进行找最接近于-sum的值
//运用lower_bound查找的是不小于-sum的值,就是比-sum略大的值
map<ll,int>::iterator it = mp.lower_bound(-sum);
if(it != mp.end())//如果可以找到就进行比较
{
ans = min(ans, make_pair(ll_abs(it->first + sum),it->second+cnt));
}
// 有可能是比-sum略小的值,这个也可以用upper_bound来写 ??
if(it != mp.begin())
{
it--;
ans = min(ans, make_pair(ll_abs(it->first + sum),it->second+cnt));
}
//经过测试,不可以采用这个方法
map<ll,int>::iterator tt = mp.upper_bound(-sum);
{
ans = min(ans, make_pair(ll_abs(it->first + sum),it->second+cnt));
}
}
cout << ans.first << " " << ans.second << endl;
}
return 0;
}
遇到的问题:
1、数据类型的选择,数据范围是10^15 远远超过int类型了,所以一开始没有检查数组类型,导致wa了很多次,
也浪费了很长时间。
2、lower_bound和upper_bound的用法还是不是很清楚。
最后那部分不可以用upper_bound直接将指针进行移动就可以
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